- Я с
a online.olimpiada.ru Олимпиады и тестирования
Школьный этап ВсОШ в городе Москве, ма
Денис разбил треугольник на девять треугольничков, как показано на рисунке,
и расставил в них числа, при этом в белых треугольниках числа оказались
равны суммам чисел в соседних с ними (по сторонам) серых треугольниках.
После этого Лёша стёр числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 и вместо них написал буквы А, В,
C, D, E и Fв некотором порядке. Получившаяся расстановка чисел и букв
изображена на рисунке.
A
10
В
с
6
14
D
E
F
Где какие числа стояли первоначально?
Для создания пары сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем
на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует
ровна одна строка в правом.
5 мин
1)
{ x-3y=4
{2x-y=3
{x=3y+4
{2(3y+4)-y=3
{x=3y+4
{6y+8-y=3
{x=3y+4
{5y=3-8
{x=3y+4
{5y=-5
{x=3y+4
{y=-1
{x=3*(-1)+4
{y=-1
{x=1
{y=-1
2)
Для того, чтобы решить систему уравнений 4 * х - у = 1 и 5 * х + 3 * у = 14, выразим из первого уравнения у, получим:
4 * х - 1 = у.
Теперь подставим полученное значение у во второе уравнение и вычислим чему равен х.
5 * х + 3 * (4 * х - 1) = 14;
5 * х + 12 * х - 3 = 14;
17 * х = 14 - 12;
17 * х = 2;
х = 2/17.
Теперь найденный х подставим в первое уравнение и найдем у.
у = 4 * 2/17 - 1.
у = 8/17 - 1;
у = - 9/17.
ответ: Корни уравнения равны х = 2/17, у = - 9/17.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))