Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
annapetrovakons
14.08.2022 18:10 •
Алгебра
Я у вас . найдите производные функций f(x)=2x^2-2-3/x^3 найдите точки экстремума функций f(x)=x^5-5x^4+5x^3-3
Показать ответ
Ответ:
artemazarenko
08.10.2020 16:49
Воспользуемся таблицей производных
(1/x)' = -1/x^2
(x^n)' = nx^n-1
(kx+b)' = k(x+b) = k (сохранение только коеффициента.
(c)' = 0 (производное любого числа равна 0)
Дифференцируем:
1. f'(x)= (2x^2 - 2 - 3/x^3)' = 2 * 2x - 3 * (-1/((3x^2))^2) = 4x + 3/3x^4= 4x + 1/x^4
А для того, чтобы проверить. Пользуемся обратной операцией - интегрированием. Есть таблица первообразных для этого.
ответ: 4x + 1/x^4
2. f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 3
Найдем производную
f'(x) = 5x^4 - 5*4x^3 + 5*3x^2 = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2
f'(x) = 0
5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0 I : 5
x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0
Выносим x^2 за общий множитель
x^2 (x^2 - 4x + 3) = 0
Решаем через систему
{x^2 = 0 {x1 = 0
{x^2 - 4x + 3 = 0 {x2 = 1
{x3 = 3
Метод интервалов (отмечаем точки и ставим + и -)
--0--1--3-->
-+-0-+-1-(-)-3-+->
x(min) = 3 (точка минимума)
x(max) = 1 (точка максимума)
0 - критическая точка
ответ: 3 -точка минимума, 1 - точка максимума.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Trytodo
31.01.2023 12:59
Определить траекторию точки , которая движется в плоскости так, что ее расстояние от точки остается вдвое меньше расстояния до прямой . параллельным переносом осей...
terylevina1
28.05.2022 20:00
Через станцию по транспортировке газа за одну минуту перекачивается 26 м3 газа. сколько кубических метров газа перекачает станция: 1) за1 сутки.2) за 5 суток 3) за...
Rrrr09
28.05.2022 20:00
5х^2-2х-3больше или равно 0 (график)...
илья1974
27.05.2022 08:27
Y=3x2 найти значение x, если y=9; 6; 2; 8; 1; 3....
зимлен
27.05.2022 08:27
3*(2х-3/х+1)^2-44х-66/х+1+7=0решить уравнение,используя замену неизвестного...
вася784
27.05.2022 08:27
Автомобиль двигался t ч со скоростью 60 км/ч и p ч со скоростью 50 км/ч .какова средняя скорость автомобиля?...
Panther111
27.05.2022 08:27
Разность числа y и частного от деления числа a на число b...
POLINAFLY
27.05.2022 08:27
Докажите, что: 1. если а кратно b, а b кратно с, то а кратно с 2. если а и b делятся на 6, то и a+b делятся на 6...
Егорка8374
15.10.2020 09:47
1) -15а, якщо a=2) 18+с, якщо c = -2;3) (16x), якщо x=8решение ...
0p3n
22.09.2020 04:46
Найти область определения выражения √5-х - х-1/4+√2х-х/2-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(1/x)' = -1/x^2
(x^n)' = nx^n-1
(kx+b)' = k(x+b) = k (сохранение только коеффициента.
(c)' = 0 (производное любого числа равна 0)
Дифференцируем:
1. f'(x)= (2x^2 - 2 - 3/x^3)' = 2 * 2x - 3 * (-1/((3x^2))^2) = 4x + 3/3x^4= 4x + 1/x^4
А для того, чтобы проверить. Пользуемся обратной операцией - интегрированием. Есть таблица первообразных для этого.
ответ: 4x + 1/x^4
2. f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 3
Найдем производную
f'(x) = 5x^4 - 5*4x^3 + 5*3x^2 = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2
f'(x) = 0
5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0 I : 5
x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0
Выносим x^2 за общий множитель
x^2 (x^2 - 4x + 3) = 0
Решаем через систему
{x^2 = 0 {x1 = 0
{x^2 - 4x + 3 = 0 {x2 = 1
{x3 = 3
Метод интервалов (отмечаем точки и ставим + и -)
--0--1--3-->
-+-0-+-1-(-)-3-+->
x(min) = 3 (точка минимума)
x(max) = 1 (точка максимума)
0 - критическая точка
ответ: 3 -точка минимума, 1 - точка максимума.