Яка ймовірність того що під час двох підкидань монети хоча б один раз випаде аверс

1),Число √n должно быть трехзначным от 317 до 999. Тогда n будет 6-значным, а вместе как раз 9 цифр.
2) Число √n должно быть меньше 950, потому что 950^2=902500, то есть 9 повторяется в n и в √n.
3) Число √n не может кончаться на 1, 5 и 6, потому что n^2 кончаются на те же цифры.
4) Нам нужно найти наибольшее число, поэтому начинаем от 948 и идём назад до 912.
5) Если √n начинается на 9, то оно не может кончаться на 3 и на 7. И конечно пропускаем все числа с повторами цифр.
Остаётся немного чисел: 948,943,938,934,932,928,924, 918,914,912. Они все не подходят.
6) Начинаем от 897 и двигаемся дальше.
Довольно быстро находим:
854^2=729316

Тк каждый знаком ровно с 10 людьми,то общее число знакомых пар равно: N=125*10/2 ,(делим на 2 Тк если суммировать по группам по 10,то знакомые пары будут встречаться повторно,то есть первый знает второго и второй знает первого) Предположим, что из ушедших людей нет знакомых,тогда очевидно,что число знакомых пар уменьшиться на 10*x,где x-число ушедших людей. (Надеюсь ясно). Пусть m - одинаковое число знакомых ,которое знает каждый из оставшихся людей (по условию). Ясно ,что 0 < m <10. Тк число оставшихся знакомых пар будет равно: m*(125-x)/2 Тогда верно равенство: 125*10/2 - 10*x =m*(125-x)/2 1250-20*x=125*m-m*x 1250=125*m+20*x-mx 1250=(125-x)*(m-20) +20*125 -1250=(125-x)*(m-20) 1250=(125-x)*(20-m) 1250=5^4 *2 Тк 125-x<5^4=625,то 20-m кратно 5. 10 <20-m <20. Тогда 20-m=15,что кратно 3,но 1250 не делиться на 3. То есть мы пришли к противоречию. Значит среди ушедших есть знакомые.