Войти Регистрация Спроси ai-bota

Яка з наведених точок належить графіку функції

Показать ответ

Ответ:

Бикулова

18.01.2020 21:19

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При $n=1\Rightarrow 4-4=0$ , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1)

следовательно, при n+1

n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

0,0(0 оценок)

Ответ:

vlad97vb

18.01.2020 21:19

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При $n=1\Rightarrow 4-4=0$ , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1)

следовательно, при n+1

n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anfusatarasova2

21.01.2022 03:36

Где встречается степень кроме и информатики...

smokenmyr

13.11.2021 21:50

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 400 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...

ikonnikoval

20.03.2023 19:55

Поїзд затримався у дорозі на 40 хв. і ліквідував запізнення на перегоні, довжина якого 80 км, збільшивши швидкість на 20 км/год. Яка швидкість руху потяга за розкладом?...

Andruha321

09.08.2022 20:03

с контрольной работой 7 класс. Контрольная работа в фото приложении!...

MisteryHack0

23.07.2020 07:05

(k25)^9записать выражение в виде степени с основанием k...

yakuninvitalii

04.05.2020 02:58

Скоротiть дрiб 2а-6/ а^2-6а+9...

ПомошницаНомер1

27.02.2023 06:12

решить пример под номером 56 только его, больше не нужно...

LinaCat123456789

09.12.2021 03:22

составить график y=x под корнем и не только ,...

b00777

28.09.2022 10:11

9 класс Две ёмкости содержат водные растворы моющего вещества различной концентрации. В первой — 20 кг раствора, во второй — 16 кг. Когда их слили вместе, получился раствор 65 % концентрации....

новенькая10

13.01.2023 03:58

Решите неравенство: 4 – 3х 8 – 5(х + 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку