Яка з пар чисел(x;y) є розв'язком системи рівнянь {2x+y=11.3x-y=9

Показать ответ

Ответ:

Strong996

02.06.2021 05:00

Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, |q| < 1

b2 = b1*q

b1 = b2/q

Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

S2 = b3/1-q - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

Немного поработаем с формулами:

b2 = 8*S2

b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

q - q^2 = 8*q^2

q - 9q^2 = 0

q(1-9q) = 0

q = 0 и 1-9q = 0

q = 1/9

q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Missura2001

07.08.2021 00:48

$\frac{6}{(2x-1)(2x+1)} + \frac{3}{2x+1} - \frac{2}{2x-1} -1=0$
$\frac{6+3(2x-1)-2(2x+1)-(4x^2-1)}{(2x-1)(2x+1)}=0$
$\left \{ {{6+6x-3-4x-2-4x^2+1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{-4x^2+2x+2=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x^2-x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{2x^2-2x+x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x*(x-1)+1*(x-1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{(x-1)(2x+1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{x=1,or,x= -\frac{1}{2} } \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
x=1

ответ: 1
--------------------------------------
5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0

если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени).
И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны.
Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают.
Прикрепляю скрин

$\sqrt{3x+1}- \sqrt{x-1}=2$
$\sqrt{3x+1}= \sqrt{x-1}+2$ , $x \geq 1$
$3x+1= x-1+4\sqrt{x-1}+4$ , $x \geq 1$
$x-1=2\sqrt{x-1}$ , $x \geq 1$
$( \sqrt{x-1}) ^2-2\sqrt{x-1}=0$ , $x \geq 1$
$\sqrt{x-1}( \sqrt{x-1} -2)=0$ , $x \geq 1$

два случая:
1) $\sqrt{x-1}=0,if,x \geq 1$
x=1

2) $\sqrt{x-1} =2,if,x \geq 1$
$x=5,if,x \geq 1$
x=5

ответ: 1 и 5
------------------------------
4x^2-ax+a-3=0

- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке.
И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:
D=(-a)^2-4*4(a+3)=a^2-16a+48=a^2-4a-12a+48=