Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого. Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число. х*(х+2)=120 х²+2х=120 х²+2х-120=0 D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22) х₁= = 10 х₂= = -12
или по теореме Виета: х₁+х₂=-2 х₁*х₂=-120 х₁=10 х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12 10*12=120 Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10 (-12)*(-10)=120
Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁= = 10
х₂= = -12
или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12
10*12=120
Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10
(-12)*(-10)=120
ответ: числа 12 и 10; (-12) и (-10)
t₁ = S/v₁ = 120/(v₂+3)
Время в пути второго велосипедиста:
t₂ = S/v₂ = 120/v₂
По условию: t₂ = t₁ + 2
Тогда:
120/v₂ = 120/(v₂+3) + 2
120/v₂ - 120/(v₂+3) = 2
120(v₂+3)-120v₂ = 2v₂(v₂+3)
120v₂ + 360 - 120v₂ = 2v₂² + 6v₂
v₂² + 3v₂ - 180 = 0 D = 9+720 = 729 = 27²
v₂₋₁ = (-3-27)/2 = -15 - не удовлетворяет условию
v₂₋₂ = (-3+27)/2 = 12 (км/ч)
v₁ = v₂+3 = 15 (км/ч)
ответ: 15 км/ч; 12 км/ч.