Яке з наведених рівнянь не має коренів? А. х-2=х+2 Б. х-2=х-2 В. 3х=5+2 Г. 3х=5 множим на 2

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.

ответ: 2/3

Объяснение:

Решим неравенства :

x^2-9 <= 0

(x-3)(x+3) <=0

x∈ [-3 ; 3]

|x+3| >=2

x+3>=2

x+3<=-2

x∈ [-∞ ;-5] ∪ [-1;+∞]

Найдем пересечение решений неравенств :

x∈ [ -1 ;3 ]

Все исходы показывает длина отрезка : [-3 ; 3]  (все решения неравенства  x^2-9 <= 0 )

Lобщ = |-3| +|3| = 6 ед   ( cчитаем за 1 единицу длину отрезка от  числа 0 до числа 1 на координатной прямой)

Благоприятные исходы показывает длина отрезка   x∈ [ -1 ;3 ] (  те решения неравенства  x^2-9 <= 0 , что  являются решениями неравенства  |x+3| >=2 )

Lблаг = |-1| +|3| = 4

Тогда вероятность :

P = Lблаг/Lобщ = 4/6 = 2/3