Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:
а) сторона 1 треугольника равна √20, сторона второго треугольника равна √30, дальше по теореме Пифагора, х²= (√20)²+(√30)² отсюда мы узнаëм, что х=√50, следовательно площадь большого квадрата равна 50см²
б) сторона 1 треугольника равна 4, сторона второго треугольника равна 6, дальше так же по теореме Пифагора узнаëм, что сторона большого квадрата равна √52, следовательно площадь большого треугольника равна 52м²
с) сторона первого треугольника равна 6, второго равна 10, дальше по теореме Пифагора х²=100-36 находим х, х=8, и площадь квадрата равна х²=8²=64мм²
В решении.
Объяснение:
х² - 10х + 9
1) Выделить полный квадрат:
х² - 10х + 9 = 0
Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:
(х² - 10х + 25) - 25 + 9 = 0
25 добавили, 25 надо и отнять.
Свернуть квадрат разности:
(х - 5)² - 16 = 0
2) Разложить трёхчлен на множители.
Найти х₁ и х₂:
(х - 5)² - 16 = 0
(х - 5)² = 1 6
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х - 5 = ±√16
х - 5 = ±4
х₁ = 4 + 5
х₁ = 9;
х₂ = -4 + 5
х₂ = 1;
х² - 10х + 9 = (х - 9)*(х - 1).
а) 50см²
б) 52м²
с) 64мм²
Объяснение:
а) сторона 1 треугольника равна √20, сторона второго треугольника равна √30, дальше по теореме Пифагора, х²= (√20)²+(√30)² отсюда мы узнаëм, что х=√50, следовательно площадь большого квадрата равна 50см²
б) сторона 1 треугольника равна 4, сторона второго треугольника равна 6, дальше так же по теореме Пифагора узнаëм, что сторона большого квадрата равна √52, следовательно площадь большого треугольника равна 52м²
с) сторона первого треугольника равна 6, второго равна 10, дальше по теореме Пифагора х²=100-36 находим х, х=8, и площадь квадрата равна х²=8²=64мм²