Із двох селищ, відстань міжякими дорівнює 20 км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішохода, якщо відомо, що перший пішохід проходить за 4год на 12 км більше, ніж другий за 3 год. Варіанти відповідей: а) 1-16км/год, 2-4км/год б) 1-4км/год, 2-16км/год в) 1-12км/год, 2-3км/год г) 1-6км/год, 2-18км/год

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.

Уравнение прямой АВ найдем по формуле:

(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или

(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>

y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.

Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.

Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С

найдем по формуле:

Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>

y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.

Уравнение прямой АС:

(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или

(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>

y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.

Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.

Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В

найдем по формуле:

Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>

y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.

Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:

х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.

Тогда y = -2.

ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)

треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.

Для проверки найдем длины сторон треугольника:

АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.

ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.

АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.

АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.

По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.

Объяснение:

ответ:Зависимость x1(t) и x2(t) - это линейные функции, следовательно графиком будет являться прямая, значит тебя движутся равномерно. Начальные координаты тел: x01 = 10 м х02 = 4 м Проекции скоростей (в данной задаче они же и модули скоростей) Vx1 = 2 м/с Vx2 = 5 м/с Тела встретились, значит х1=х2 10 + 2t = 4 + 5t 3t = 6 t = 2 с Теперь, чтобы найти координату точки встречи, подставим найденное t в любое уравнение движения. Если в первое: х = 10 + 2t = 10 + 2*2 = 14 м Если во второе: х = 4 + 5t = 4 + 5*2 = 14 м

Объяснение: