За 5 світильників і 4 ліхтарики заплатили 896 грн. Після того як світильники подешевшали на 15 %, а ліхтарики подорожчали на 10 %, один світильник і один ліхтарик разом стали коштувати 196 грн. Якою була початкова вартість світильника і якою – ліхтарика?

В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.

Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.

Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах

Объяснение:

Множество точек, удовлетворяющих неравенству  y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .

Множество точек, удовлетворяющих неравенству  (x-1)²+(y+2)²≤4  - это часть плоскости, ограниченная окружностью  (x-1)²+(y+2)²=4  и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2)  , радиус которого равен R=2 .

Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .

На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.