за дві години руху за течією і 3 години руху проти течії пройшов 150 км за 4 години руху за течією він пройшов на 12 км менше ніж за 6 годин а проти течії знайдіть власну швидкість катера
Это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку с ростом x убывает. Значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). Вывод:
.
Если такими методами пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями.
;
возводим в квадрат:
еще одно возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству
Значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше
Здесь бы уточнить какой алфавит у кодового замка, это набор из цифр от 1 до 9 или от 0 до 9. Разберу для обоих случаев.
Для первого случая получается следующее, если мы хотим, чтобы в коде замка попадались хотя бы 2 одинаковые цифры, то это значит, что на любые две позиции замка должно приходиться одинаковое количество доступных на выбор цифр, т. е. пусть две подряд идущие позиции кодового замка будут иметь одинаковые цифры, тогда на каждую из них приходится по девять цифр, а на остальные две по восемь и семь цифр соответственно. Перемножаем эти количества и получаем ответ
9•9•8•7=4536.
Для алфавита, состоящего из 10 цифр, ход рассуждения тот же, поэтому имеем
10•10•9•8=7200.
(Если я не ошибся то получаеться так)
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Александр Сергеевич Македонский
Сингулярист, любитель занимательной математики, распространитель идей
а чего такие сложные решения? комбинаторика. факториал? Отвечаю для школьника 3 класса: Всё ведь просто: 1000, 1001, 1002, , 9998, 9999. Итого: 10000-1000=9000
Ровно девять тысяч чисел. Без повторов, да, нужен комбинаторный анализ
Это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку
Если такими методами пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями.
возводим в квадрат:
еще одно возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству
Значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше
Здесь бы уточнить какой алфавит у кодового замка, это набор из цифр от 1 до 9 или от 0 до 9. Разберу для обоих случаев.
Для первого случая получается следующее, если мы хотим, чтобы в коде замка попадались хотя бы 2 одинаковые цифры, то это значит, что на любые две позиции замка должно приходиться одинаковое количество доступных на выбор цифр, т. е. пусть две подряд идущие позиции кодового замка будут иметь одинаковые цифры, тогда на каждую из них приходится по девять цифр, а на остальные две по восемь и семь цифр соответственно. Перемножаем эти количества и получаем ответ
9•9•8•7=4536.
Для алфавита, состоящего из 10 цифр, ход рассуждения тот же, поэтому имеем
10•10•9•8=7200.
(Если я не ошибся то получаеться так)
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Александр Сергеевич Македонский
Сингулярист, любитель занимательной математики, распространитель идей
а чего такие сложные решения? комбинаторика. факториал? Отвечаю для школьника 3 класса: Всё ведь просто: 1000, 1001, 1002, , 9998, 9999. Итого: 10000-1000=9000
Ровно девять тысяч чисел. Без повторов, да, нужен комбинаторный анализ