За кавун масою 7 кг і диню масою 5кг заплатили 3 грн 75 к. Скільки коштує 1кг кавуна і 1 кг дині, якщо кавун масою 8 кг на 40к. дорожчий , ніж диня масою 4кг?

Sin 2000 = sin (1800+200) = sin (360*5+180+20) = sin (180+20) = -sin 20
sin (-1000) = sin (1080-1000) = sin (360*3-1000) = sin 80 = sin (90-10) = cos 10
cos 1509 = cos (1440+69) = cos(360*4+69) = cos 69 = cos (90-21) = sin 21
cos (-2900) = cos (2880-2900) = cos (360*8-2900) = cos (-20) = cos 20
tg 606 = tg (540+66) = tg (180*3+66) = tg 66 = tg (90-24) = ctg 24
tg (-400) = tg (360-400) = tg (-40) = -tg 40
ctg 1315 = ctg (1260+55) = ctg (7*180+55) = ctg 55 = ctg (90-35) = tg 35
ctg (-320) = ctg (360-320) = ctg 40
sin (-7,3pi) = -sin (7,3pi) = -sin (7pi+0,3pi) = sin (0,3pi)
cos (34pi/9) = cos (36pi/9-2pi/9) = cos (4pi-2pi/9) = cos (-2pi/9) = cos (2pi/9)
tg (-17pi/18) = tg (pi-17pi/18) = tg (pi/18)
ctg (-41pi/45) = ctg (pi-41pi/45) = ctg (4pi/45)

Пусть число десятков искомого двузначного числа равно а ,
число единиц равно b,тогда поразрядная запись числа будет 10а+b.
Утроенная сумма цифр числа равна 3(a+b).
По условию задачи, искомое двузначное число равно утроенной сумме своих цифр, поэтому можно составить уравнение:
10a+b=3(a+b)
10a+b=3a+3b
10a-3a=3b-b
7a=2b
b=7a/2
b=3,5a
Осталось определить, какие из имеющихся десяти цифр (0,1,2,...,9) подходят под это условие.
Только одна пара цифр подойдёт - это a=2, b=7 (b=3,5a=3,5*2=7)
Искомое число равно 27
Проверка: 27=3(2+7)
                  27=3*9
                  27=27
ответ: 27