При разрезании верёвочки длины 1 на равных частей у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е. нужно разрезать верёвочку длины 2 на частей.
Значит всего будет частей.
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:
sin^2x-2sinx*cosx=3cos^2x
sin^2x-2sinx*cosx-3cos^2x=0
Делим это все на cos^2x не равное 0
tg^2x-2tgx-3=0
Пусть tg x= t
t^2-2t-3=0
решаем квадратное уравн:
D=b^2-4*a*c
D=4-4*1*-3= 4+12=16
корень из D=4
t=(-b+-корень D)/2*a
t1=(2+4)/2*1=3 t2=(2-4)/2*1=-1
tg x=3 tgx= -1
x= arctg 3+Пn, n принадлежит Z x= arctg(-1)+Пn, n принадлежит Z
x= -П/4+Пn, n принадлежит Z
у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.
Значит всего будет
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:
О т в е т : (В) 2016 .