Задача 1: Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятность прорастания семян в первом пакете - 0,4, а во втором - 0,6. Взяли по одному семени из каждого пакета. Найдите вероятность того, что они оба прорастут. Задача 2: Вероятность того, что в этом году будет хороший урожай апельсинов - 0,4, а лимонов - 0,5. Найдите вероятность того, что уродятся либо апельсины, либо лимоны.
Задача 3: Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Один попадает 8 из 10, второй 9 из 10. Найдите вероятность того, что цель ни будет поражена ни одной пулей.

S= n(n+1)/2= 243k= 3^5*k.  

n(n+1)= 2*243k= 486k= 2*3^5*k.  

Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.

S= n(n+1)/2= 243k= 3^5*k.  

n(n+1)= 2*243k= 486k= 2*3^5*k.  

Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.