Задача 1. В треугольниках АВС и А1В1С1 углы С и С1 – прямые, а отрезки АD и A1D1 – биссектрисы. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1, если АD равняется А1D1 и ∠ ВАС равен ∠ В1А1С1.
Задача 2. Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠АМВ, если ∠ А = 55°, а ∠В
Сложим систему уравнений: Пускай х т. - планировалось на 1 грузовик, тогда у - количество грузовиков
60/x=y
60/(x+1)=y-2
Теперь решим систему: со второго уравнения y=60/(x+1)+2
Приравняем значения y
60/x=60/(x+1)+2, домножим каждую часть на x(x+1), получим
60(x+1)=60x+2x(x+1)
60x+60=60x+2x²+2x
2x²+2x-60=0, это обычное квадратное уравнение, решим его:
х1=-6, не подходит по условию
х2=5, 5 тонн планировалось на 1 грузовик
Количество грузовиков =y=60/x=60/5=12 грузовиков планировалось
А использовано было на 2 меньше тоесть 10
ответ:10 грузовиков было использовано
2) нечетная функция
3) x=0⇒y=0;
y=0 ⇒ x^5 -5x=0 ;x(x² - √5)(x² +√5)=0; x²+√5 ≠0
x₁=0, x₂=-(5)^(1/4) ; x₃= 5 ^(1/4).
4) y ' =(x^5 -5x)' =(x^5)' -(5x)' =5x^4 -5 =5(x²+1)(x +1)(x-1) ;
f '(x) + (-1) - (+1) + ;
↑ max ↓ min ↑
max(fx) =f(-1) =(-1)^5 - 5*(-1)= 4 ;
minf(x)=f(1) =1^5 -5*1= - 4 . ( можно было из четности ).
5) y'' =(y')' =(5x^4 -5)' = 20*x³ ; y '' =0 ⇒x=0 (абсцисса точки перегиба) : слева от этой точки где y'' <0 _ выпуклый , а справо где y''>0 , вогнутый .
В результате схематически можно построить график функции