Задача 1. Выберите дискретные случайные величины. (Выберите 3 ответа) (а) Рост 10-х классов в школе. (б) Приблизительный вес учеников 10-х классов в школе на целый килограмм; (в) Количество очков в игре в теннис. (г) количество осадков. е) количество бензина, впрыснутого в транспортное средство на заправочной станции. 2. A. Асылбек - один из лучших игроков школьной футбольной команды. В сегодняшней игре вероятность забить 0, 1, 2 или 3 гола составляет 0, 25, 0, 35, 0, 25 и 0, 15 соответственно. X - случайная величина, определяемая как количество забитых голов. а) Создайте таблицу вероятностных распределений X. б) Какова вероятность того, что Асылбек забьет менее 3 голов в сегодняшней игре? в) Найдите наиболее вероятное количество голов Асылбека в сегодняшней игре. г) Рассчитать дисперсию случайной величины X. д) Математическое ожидание цели Айбека в сегодняшней игре - 1, 3, а дисперсия - 0, 92. Отметьте имя игрока, результаты которого поменьше помечены галочкой (V). Асылбек. Айбек. Объясни свой ответ
У Вас была сумма x₁² + x₂² , если бы Вы написали, что это равно (x₁ + x₂)²,то получилось бы, что в этот квадрат суммы входит 2x₁x₂ , так как (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² .Для того, чтобы x₁² + x₂² равнялось бы (x₁ + x₂)² нужно из квадрата суммы вычесть 2x₁x₂ .
Попробую по другому объяснить.
Была сумма x₁² + x₂² . Мы не можем написать, что :
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² потому что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂², то есть справа лишнее слагаемое 2x₁x₂ . Поэтому написав
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² нужно из правой части вычесть это лишнее слагаемое, только тогда левая часть будет равна правой и получим :
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂
Выражение: 3*X-5/7+2*X+1/14=2*X-3/2
ответ: 3*X+(6//7)=0
Решаем по действиям:
1) 5/7=(5//7)
2) 3*X+2*X=5*X
3) 1/14=(1//14)
4) -(5//7)+(1//14)=-(9//14)
5) 5*X-2*X=3*X
6) 3/2=1.5
3.0|2_ _
2_ |1.5
10
1_0_
0
7) -(9//14)+1.5=(6//7)
Решаем по шагам:
1) 3*X-(5//7)+2*X+1/14-2*X+3/2=0
1.1) 5/7=(5//7)
2) 5*X-(5//7)+1/14-2*X+3/2=0
2.1) 3*X+2*X=5*X
3) 5*X-(5//7)+(1//14)-2*X+3/2=0
3.1) 1/14=(1//14)
4) 5*X-(9//14)-2*X+3/2=0
4.1) -(5//7)+(1//14)=-(9//14)
5) 3*X-(9//14)+3/2=0
5.1) 5*X-2*X=3*X
6) 3*X-(9//14)+1.5=0
6.1) 3/2=1.5
3.0|2_ _
2_ |1.5
10
1_0_
0
7) 3*X+(6//7)=0
7.1) -(9//14)+1.5=(6//7)
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: 3*X+0.857142857142857=0
По действиям:
1) 6//7~~0.857142857142857
6.0|7_ _
5_6_|0.8571428571428571428
40
3_5_
50
4_9_
10
7_
30
2_8_
20
1_4_
60
5_6_
40
3_5_
50
4_9_
10
7_
30
2_8_
20
1_4_
60
5_6_
40
3_5_
50
4_9_
10
7_
30
2_8_
20
1_4_
60
5_6_
4
По шагам:
1: 3*X+0.857142857142857=0
1.1) 6//7~~0.857142857142857
6.0|7_ _
5_6_|0.8571428571428571428
40
3_5_
50
4_9_
10
7_
30
2_8_
20
1_4_
60
5_6_
40
3_5_
50
4_9_
10
7_
30
2_8_
20
1_4_
60
5_6_
40
3_5_
50
4_9_
10
7_
30
2_8_
20
1_4_
60
5_6_
4