Задача 24. Опишите расположение на координатной плоскости следующих точек. а) точки, абсцисса которых равна нулю;
б) точки, ордината которых равна нулю;
в) все точки, абсцисса которых равна трём;
г) все точки, ордината которых равна −1;
д) точки, абсцисса и ордината которых имеют разные знаки;
е) точки, абсцисса и ордината которых имеют одинаковые знаки;
ж) точки, у которых абсцисса и ордината равны;
з) точки, абсцисса и ордината которых — противоположные числа.
Задача 25. Запишите свойство координат точек, указанных в задаче 24, используя
обозначения и . Например, условие (д) можно записать в виде неравенства < 0.

3) 20°

Объяснение:

Подсказка

Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.

Решение

  Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и  MN || CK,  то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому  KN = BN,  а так как N – середина AD, то  AK = BD = AC.  Значит, треугольник ACK – равнобедренный.

  BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому  ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.

1) точки пересечения

x^3=x  

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x=0

x^2=1  x=-1 x=1

так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х

то есть (-1,1) (0,0) (1,1)

2) рассмотрим интервалы x<-1   -1<x<0    0<x<1  x>1

если х будет > х^3 значит прямая будет выше

2.1) x<-1  возьмем х из этого интервала например х=-2

x^3=-8

x>x^3 значит на этом интервале прямая выше

2.2) -1<x<0  например х=-0,5

x^3=-0,125    x<x^3 прямая ниже

2.3) 0<x<1  например х=0,5

x^3=0,125  x>x^3 прямая выше

2.4) x>1 например х=2

x^3=8   x<x^3 прямая выше

таким образом

прямая выше при x<-1  и при   0<x<1

Объяснение: