Задача 2Мешканець маленького містечка був відомий своєю скнарістю. Коли у нього були справії в повітовому місті, розташованому в 25 км від цього містечка, він звичайно
шукав сусідів, які б підвезли його. Одного разу скнара крутився на площі, шукаючі того,
хто підвіз би його за і додому. Але цього разу нікого не було і він змушені був
шукатії платного візника. Скнара обійшов їх усіх, торгуючись з ними і порівнюючII ціні.
Один проспв 250 руб., другий - 200 руб., третій -130. Усі ці ціни здалися йому занадто
високімш. Нарешті він помітів візника з уботім візком і жалюгідною шкалою. KoNI
скнара запитав його скільки він візьме за дорогу, той подивився на землю, почухав
котилишию і відповів: "за 1-й кілометр заплаті мені І коп., за другий - 2 коп, за 3-ій - 4, за
4-ІІЙ - 8 і так до кінця шляху."
"От дурний - подумав скнара, ледве стримуючі сміх, - лічіть на копійки." Поспіхом
він заліз у візок і гукнув:"Згідний! Поїхали!"
Скільки грошей він повинен залатіті за дорогу?
Пусть, например, требуется определить наибольшее значение функции f(x) на отрезке [a, b]. Для этого следует найти все её критические точки, лежащие на [a, b].
1) a=1 b=-6 c=2
D=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×2=36-8=28= 2 корень из 7
D>0 Имеет 2 корня
x1,2=-b+-D/2
X1=6+2(7)/2=8(7)/2=4(7)= 4 корень из 7
X2=6-2(7)/2= 4(7)/2=2(7)= 2 корень из 7
2)3x^2+8x-1=0
A=3 b=8 c=-1
D=b^2-4ac=8^2-4×3×(-1)=64+12=76=2 корень из 19
D>0 имеет 2 корня
3)-x^2+8x+3=0
A=-1 b=8 c=3
D=b^2-4ac= 64+12=76=2 корень из 19
D>0 имеет 2 корня
4)x^2-10x+25=0
A=1 b=-10 c=25
D=b^2-4ac= 100-100=0
D=0 имеет 1 корень
5)2x^2-x-2=0
A=2 b=-1 c=-2
D=b^2-4ac= 1+16=17= 2 корня из 4,25
D>0 имеет 2 корня
6)X^2+16x+64=0
A=1 b=16 c=64
D=b^2-4ac= 256-256=0
D=0 имеет 1 корень