Задачи
1. Оцените вероятность того, что - [ ] < 0,2, если [ ] = 0,01.
2. Дано { - [ ] < } 0,8 и [ ] = 0,004. Используя неравенство Чебышева, оценить снизу.
3. В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом включенных ламп за время окажется: а) меньше трех; б) не меньше трех.
4. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что
- [ ] < 0,1, если [ ] = 0,001.
5. Изготовлена партия деталей. Среднее значение длины детали равно 30 см, а среднее квадратическое отклонение равно 0,2 см. Оцените снизу вероятность того, что длина наудачу взятой детали окажется не менее 29,5 см и не более 30,5 см.
6. Дисперсия каждой из 1000 независимых случайных величин равна 4. Оцените вероятность того, что отклонение средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий по абсолютной величине не превысит 0,2.

Показать ответ

Ответ:

Hapec

17.08.2022 22:01

Дано кубическое уравнение x^3+5x^2-9x-45=0.

Иногда удаётся найти корень среди множителей свободного члена.

Так и для данного уравнения находим корень х = 3.

3³ + 5*3² - 9*3 - 45 = 27 + 45 - 27 - 45 = 0.

Делим многочлен x^3+5x^2-9x-45 на (х - 3).

x^3+5x^2-9x-45 | x-3

x^3-3x^2 x^2+8x+15

8x^2-9x

8x^2-24x

15x - 45

Полученный квадратный трёхчлен раскладываем на множители, найдя его корни, которые будут и корнями кубического уравнения.

x^2+8x+15 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=8^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√4-8)/(2*1)=(2-8)/2=-6/2=-3;

x_2=(-√4-8)/(2*1)=(-2-8)/2=-10/2=-5.

ответ: 3*(-3)*(-5) = 45.

0,0(0 оценок)

Ответ:

диди65

28.03.2021 18:31

25.378

$a(t_{1}) = - 2 \: \small {м/с} ; \: \: \\ a(t_{2}) = 2 \: \: \small {м/с} ;\: \\ npu \: \: t_{1} = 3 \: с ; \: t_{2} = 5 \: \small{с}$

25.379

$v(3)= 3.5 \: \small {м/с}$

$f(3) =5\: H$

Объяснение:

Указанный закон

$x(t)=\frac{1}{3}t^3-4t^2+15t+2$

описывает функциональную зависимость расстояния х от времени t

Скорость тела v(t) определяется как производная от функции расстояния в заданный момент времени t

v(t) = x'(t)

Ускорение тела a(t) определяется как производная от функции скорости v(t) в заданный момент времени t,

соответственно, ускорение будет определяться как производная второго порядка от функции расстояния в заданный момент времени t

a(t) = v'(t) = x''(t)

Моментом(ами), когда скорость тела равна нулю, будут такие моменты времени t, при которых будет соблюдаться равенство:

$v(t) =0 \: \: < = \: \: x'(t) = 0$

Вычислим значение t, для которого v(t)=0.

Для этого найдем функцию скорости v(t) как производную x(t):

$v(t) = x'(t)=(\frac{1}{3}t^3-4t^2+15t+2)' = \\ =(\frac{1}{3}t^3)'-(4t^2)'+(15t)'+(2)' = \\ = \frac{1}{3} \cdot3t^2-4\cdot2t+15t^{0} +0 = \\ = {t}^{2} - 8t + 15$

Приравняем полученное к нулю:

${t}^{2} - 8t + 15 = 0 \: \\ no \: T. \: Buema : \\ (t - 3)(t - 5) = 0 \\ t_{1} = 3; \: \: \: t_{2} = 5$

Нами получено 2 момента времени, когда скорость тела равна нулю.

Наййдем ускорение тела в вычисленные моменты времени.

Ускорение тела a(t) определяется как производная от функции скорости v(t) в заданный момент времени t,

поэтому вначале найдем производную

$a(t) = v'(t) = ({t}^{2} - 8t + 15)' = \\ \small{=} ({t}^{2})' {-}( 8t)' {+} (15)' {= }2t {- }8t^{0} {+} 0 = 2t - 8 \\ a(t) = 2t - 8$

Затем вычислим ее значение в полученные моменты времени:

$a(t) = 2t - 8; \: \: t_{1} = 3; \: \: t_{2} = 5\: \: \: \\ a(t_{1}) = a(3) = 2 \cdot3 - 8 = 6 - 8 = - 2\\ a( t_{2}) = a(5) = 2 \cdot5 - 8 = 10 - 8 = 2\:$

Примечание:

отрицательное значение ускорения - это означает, что вектор ускорения направлен в обратную сторону относительно вектора направнения движения (т.е. это торможение)

25.379

x(t)=\frac{t^3}{6}-\frac{t^2}{4}+\frac{t}{2}+5x(t)=

6t ^3 − 4t ^2 + 2t+5

1. Найдем скорость в момент времени t=3

- определим функцию скорости v(t), вычислив производную x'(t):

$v(t)=x'(t)=(\frac{t^3}{6}-\frac{t^2}{4}+\frac{t}{2}+5)'=\\=\frac{3t^2}{6}-\frac{2t}{4}+\frac{1}{2}+0=\\=\frac{t^2}{2}-\frac{t}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(t^2-t+1)$

- найдем значение v(t) в заданный в условии момент времени t=3

$v(3)=\frac{1}{2}(3^2-3+1)=\frac{1}{2}(9-3+1)= 3.5$

Получили ответ на 1-й вопрос задачи:

$v(3)= 3.5 \: \small {м/с}$

2. Определим значение силы f, действующей на тело, в момент времени t=3.

Как известно, сила рассчитывается как произведение массы тела на его ускорение в конкретный момент времени a(t):

$f(t)=m \cdot {a}(t)$

Ускорение тела a(t) определяется как производная от функции скорости v(t) в заданный момент времени t

(также это - производная второго порядка от функции расстояния):

a(t)=v'(t)=x′'(t)

Вначале определим функцию ускорения тела в момент времени t.

$a(t)=v'(t)=(\frac{t^2}{2}-\frac{t}{2}+\frac{1}{2})'=\\= \frac{1}{2}(t^2)'-\frac{1}{2}(t)'+\frac{1}{2}= \\ =\frac{1}{2}\cdot{2}(t-\frac{1}{2}t^0+0=\\=t-\frac{1}{2}$