Задание 1 Дана функция: y=7x+5; Перерисовать таблицу, и заполнить пустые клетки.
(Подставить в функцию значения x или y, и найти неизвестное)
X
3
6
-1
7
Y
5
12
0
54
8.5
Задание 2
В одной и той же координатной плоскости постройте графики
функций:
В диапазоне -5 ≤ x ≤ 5 и -5 ≤ y ≤ 5
1) y=4x; 2) y=(-x)+3 3) y=0.5x 4) y=x+5
Задание 3
Найти координаты точек, которые являются пересечением графика
функции с осью X (т.е. когда y=0) и осью Y (т.е. когда x=0) у
графика функции:
1) y=-3x+5 2) y=x-4
Задание 4
Принадлежат ли графику функции y=2x точки:
A(0;0) , B(2;3), C(1;2), D(-5;-10)
(графики функций рисовать обязательно!)
Задание 5
Найдите координаты точки пересечения графиков функции:
1)
y = -5x и y = 5 2) y=x+3 и y=x-3
(графики функций рисовать обязательно!)

:(

Объяснение:

y = |x-4| + |x+1|

Итак, имеем функцию с двумя модулями. Под модулями стоят выражения вида g(x)=x-a

На промежутке (a; +∞), g(x) > 0

На промежутке (-∞; a), g(x) < 0

При x=a, g(x) = 0

Этот анализ понять, что наш график будет иметь три состояния, когда оба модуля раскрываются со знаком +, когда оба модуля раскрываются со знаком -, и когда они раскроются с разными знаками

Рассмотрим случай, когда -1 > x. Оба подмодульных выражения примут отрицательные значения. Модули раскроются со знаком минус. y = -(x-4) - (x+1) = -2x + 3Рассмотрим случай, когда -1 <= x < 4. Тогда первый модуль откроется со знаком -, а второй со знаком плюс. y = -(x-4) + x + 1 = 5Рассмотрим случай, когда 4 <= x. Тогда оба модуля откроются со знаком плюс. y = x - 4 + x + 1 = 2x - 3

Имеем 3 промежутка, на каждом из которых своя прямая. Такой график иногда называют "корыто". Две боковые прямые образуют "стенки", а "дно" образовано горизонтальной линией.

Осталось построить вышеперечисленные 3 функции, но учитывая их промежуток. График приложен.

2 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения, если собственная скорость лодки 10 км/ч. ​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

10+х - скорость лодки по течению.

10-х - скорость лодки против течения.

18/(10+х) - время лодки по течению.

14/(10-х) - время лодки против течения.

3часа 15 минут =3 и 1/4 часа=3,25

По условию задачи уравнение:

18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25

Общий знаменатель (10+х)(10-х)=100-х².

Надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

18*(10-х) + 14*(10+х) = 3,25(100-х²)

Раскрыть скобки:

180-18х+140+14х=325-3,25х²

Привести подобные члены:

3,25х²-4х-5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16+65=81         √D= 9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-9)6,5

х₁= -5/6,5= -0,77, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+9)/6,5

х₂=13/6,5

х₂=2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

18:12+14:8=1,5+1,75=3,25 (часа) = 3 часа 15 минут, верно.