Задание 1
Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 123 км, одновременно выехали две автомашины.
Скорость первой машины равна 99 км/ч, а скорость второй машины — 58 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?
ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии ___ км от города B, и это случится через ___ часа.
Задание 2
В белом зале кинотеатра 640 мест(-а), а в синем — 648. В белом зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?
ответ: в белом зале кинотеатра ___ ряд(-ов, -а), а
в синем зале кинотеатра ___ ряд(-ов).
Задание 3
Мать может прополоть картофель за 1 час, а сын — за 4 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно?
ответ вырази в минутах.
Одновременно они будут работать ___ мин.
Решение.
Пусть первый кран работал (n − 1)d + 8 часов, тогда второй кран работал (n − 2)d + 8 часов, ..., n-й кран — 8 часов. Тогда
дробь, числитель — (n минус 1)d плюс 8, знаменатель — 8 = дробь, числитель — 5, знаменатель — 1 равносильно (n минус 1)d=32,
(n минус 1)d плюс 8 плюс (n минус 2)d плюс 8 плюс ... плюс 8=d умножить на дробь, числитель — (n минус 1)n, знаменатель — 2 плюс 8n=16n плюс 8n=24n.
Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для пополнения всего сосуда потребуется дробь, числитель — 24n, знаменатель — n =24 часа.
Объяснение: