Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание 1.Задана функция: y= х2+2+6х                                                                                                                                                                       1.     Записать коэффициенты a, b, c
2.     Определить координаты вершины параболы.
3.     Найти значения функции при:
            х= -1; 1; - 5; -7
4.     Построить график функции.
5.     Определить значения аргумента функции при:
         f(x) = -3
6.     Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке: [-4; 0]
7. Указать участки возрастания и убывания функции

сможете ответить за короткое время у меня сор

Показать ответ

Ответ:

NastyaLus

08.04.2021 09:06

$y=x^2+6x+2\\\\1.\ \ a=1\ ,\ \ b=6\ ,\ \ c=2\\\\2.\ \ x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{6}{2}=-3\ \ ,\ \ y_{v}=y(-3)=9-18+2=-7\ \ ,\ \ V(-3;-7)\\\\3.\ \ y(-1)=1-6+2=-3\ \ ,\ \ y(1)=1+6+2=9\ \ ,\\\\y(-5)=25-30+2=-3\ \ ,\ \ y(-7)=49-42+2=9\\\\5.\ \ f(x)=-3\ \ \to \ \ x^2+6x+2=-3\ \ ,\ \ x^2+6x+5=0\ \ \to \\\\{}\qquad x_1=-5\ ,\ x_2=-1\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\6.\ \ x\in [-4\ ,\ 0\ ]:\ y_{naimen.}=y(-3)=-7\ ,\ \ y_{naibol.}=y(0)=2\\\\7.\ \ y(x)\ vozrasnaet:\ x\in [-3;+\infty )$

$y(x)\ ybuvaet:\ x\in (-\infty;-3\ ]$

Задание 1.Задана функция: y= х2+2+6х

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikitatsyplyat

08.04.2021 09:06

Дана функция y = x² + 2 + 6x

Перепишем ее в более удобном виде:

y = x² + 6x + 2

1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:

ax² + bx + c = 0

Найдем коэффициенты:

a = 1;

b = 6;

c = 2;

2. Определим вершины по заданной формуле:

$x_{0} = \frac{-b}{2a}$

Подставим значения, найденные в пункте:

$x_{0} = \frac{-6}{2} = -3$

Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:

$y_{0} = (-3)^2 + (-3 * 6) + 2 = 9 - 18 + 2 = -7$

Запишем полученные данные

(-3; -7);

3.

Подставим значения в формулу:

1) x = -1; y = (-1)^2 - 6 + 2 = 1 - 6 + 2 = -3

2) x = 1; y = (1)^2 + 6 + 2 = 1 + 8 = 9

3) x = -5; y = (-5)^2 - 5 * 6 + 2 = 25 - 30 + 2 = -3

4) x = -7; y = (-7)^2 - 7 * 6 + 2 = 49 - 42 + 2 = 9

4. (График в прикрепленном файле)

5. Подставим значения:

x^2 + 6x + 2 = -3

Перенесем "-3":

x^2 + 6x + 5 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b^2 = 4ac = 36 - 4 * 1 * 5 = 16

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 4}{2} = -1$

$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 4}{2} = -5$

6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:

$y_{min} = -7$

$y_{max} = 0 + 2 + 0 = 2$

7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:

Возрастания : (-3; +∞)

Убывания: (-∞; -3)

Задание 1.Задана функция: y= х2+2+6х

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ZoiTema

05.06.2020 12:17

Вычислить предел : 1.lim x- -3 (x^2-x 12/x^2+5x+6) 2.lim x- ∞(x^3-2x+10/x^2x+1)...

Obzzzi

05.06.2020 12:17

Функция задана формулой y= 5x-7 определите: a) значение функции при x= 2, x= -1 б) значение аргумента, при котором значение функции равно 3 ; в) проходит ли график этой функции...

Санси

05.06.2020 12:17

Расположите в порядке возрастания -0,2; 0,04; -0,008; 0,0016,...

7515575

05.06.2020 12:17

Решите буду решите систему неравенств: {(x + 2)^2 (2x - 3)^2 - 8(x - 5) {(x^2 - x - 42 = 0...

Vika223344

05.06.2020 12:17

При каком значении меременной значение выражения 7х+4 равно значению выражения 2х-3?...

vasilarina06

05.06.2020 12:17

Найдите значение выражения 0,09x^2-0,12xy+0,04y^2 при x=5 y=10...

Solyankaya

05.06.2020 12:17

Водной и той же системе координат постройте графики функций: y= 3x, y= -2x + 2, y= -4...

fghjik

05.06.2020 12:17

Используя график функции изображенный на рисунке 16 таблицу...

школаник51

04.10.2020 23:10

Построить график функции ly-2x+1|=2...

SKoteickaЗ

04.10.2020 23:10

Известно, что a-b=5, ab=6.найдите a3-b3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку