Задание 2. Докажите тождества:

(9x-2y)^2 – (9x-y)^2+18xy =3y^2

(2a+1)^3 = (2a+3)^3-24a^2-48a-26 (НАОБОРОТ РАБОТАЙ С ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ)

(1/5x+2y)(1/5 x-2y)+5y^2 = 1/25 x^2+y^2

Заранее большое нужно

Показать ответ

Ответ:

rodinaolga

26.01.2021 08:25

Пусть собственная скорость лодки - х Км/ч
Туда он шёл 18 Км, а скорость была х+3 (прибавляем скорость течения)
Получаем дробь $\frac{18}{<strongх</strong+3}$ (вместо N всё тот же наш х)
И ещё одна дробь - 6 Км мы делим на скорость х-3 (т.к. лодка двигалась уже против течения 6 Км) $\frac{6}{<strongх</strong-3}$ (вместо N всё тот же х)
Мы складываем эти дроби и получаем время - 4 часа. (напоминаю, что формула времени - t=S:u, где S- расстояние, а u- скорость. Мы в первой дроби находим какое-то время, и во второй, складываем и должны получить всего 4 часа.
Далее решаю полученное уравнение:
$\frac{18}{х+3}+ \frac{6}{х-3}=4$ (вместо N - наш х)
ОДЗ: х не может быть равен -3, х также не может быть равен 3.
домножаю ВСЁ уравнение на (х+3)(х-3)
к первой дроби дополнительный множитель - х-3, ко второй - х+3, а к четвёрке оба
Таким образом мы избавились от дроби, это выглядит как:
18х - 54 + 6х +18= 4 $<strongx</strong^{2}$ - 36
Переношу и привожу подобные слагаемые:
-4 $<strongx</strong^{2}$ +24х = 0
Делю на (-4) всё уравнение, получаю:
$<strongx</strong^{2}$ - 6х=0
выношу Икс за скобку х(х-6)=0 - один из множителей равен нулю, рассматриваю 2 случая, когда х=0 и когда х-6=0
х=0 и х=6. скорость лодки не может являться нулём, поэтому ответ 6
ответ: 6 Км/ч - собственная скорость лодки

0,0(0 оценок)

Ответ:

yakymov

15.10.2020 04:20

$\left \{ {{2x \leq 6} \atop { x^{2} +7x+60}} \right.$
$\left \{ {{x \leq 3} \atop {(x+6)(x+1)0}} \right.$
Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
+ - +
$(-\infty;-6)$ и $(-1;+\infty)$
Найдем пересечение решений
ответ: $(-\infty;-6)$ и (-1;3]

2.
$x_{1}=-2$
$x_{2} =-1$
( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+ - +
ответ: $(-\infty;-2)$ и $(-1;+\infty)$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{16- x^{2} } \geq 0$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{ x^{2} -16} \leq 0$
$\left \{ {{ (x^{2}-2x-8)( x^{2} -16) \leq 0 } \atop { x^{2} -16 \neq 0}} \right.$
Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.
$x_{1} =4$
$x_{2}=-2$
$x_{3}=-4$
Разложим на множители 1 неравенство
$(x+2)(x-4)(x-4)(x+4) \leq 0$
$(x+2)(x+4)( x-4)^{2} \leq 0$
Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
+ - + +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ (-4;-2]