Если изобразить эти сосны на графике - четырехугольник: сторона 14м перпендикулярна основанию (24м - расстояние между соснами), и вторая сторона 7м тоже перпендикулярна онованию.
Опускаем высоту из точки-макушки сосны 7 метров на первую сторону четырехугольника, она равна 24м (2 параллельные прямые, углы равны).
Теперь наш четырехугольник выглядит следующим образом: в основании прямогульный четырехугольник со сторонами 7м и 24м. А на нем лежит прямоугольный треугольник с катетами 24м и (14-7)м (т.е. 7м). Гипотенуза этого треугольника - искомое расстояние между макушками. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов = 7^2+24^2 = 625
Пусть вторая труба наполняет бак за х часов, тогда первая наполнит его за х-2 часа. Отсюда производительность первой трубы 1/(х-2), а второй трубы 1/х. Их общая производительность 1/175/60 (2 часа 55 минут - это 175/60 часа) или 60/175. Можно записать уравнение 1/(х-2)+1/х=60/175 1/(х-2)+1/х-60/175=0 (х+(х-2))*175-60х(х-2)=0 350х-350-60х²+120х=0 Для удобства сократим на 10 и умножим на -1 6х²-47х+35=0 D=(-47)-4*6*35=2209-840=1369 x₁=(47-37)/12=10/12=5/6 x₂=(47+37)/12=7 5/6 часа нам не подходит, уж слишком небольшой промежуток времени, в вот 7 часов как раз то, что надо. Значит вторая труба наполняет бак за 7 часов, а первая за 7-2=5 часов.
Если изобразить эти сосны на графике - четырехугольник: сторона 14м перпендикулярна основанию (24м - расстояние между соснами), и вторая сторона 7м тоже перпендикулярна онованию.
Опускаем высоту из точки-макушки сосны 7 метров на первую сторону четырехугольника, она равна 24м (2 параллельные прямые, углы равны).
Теперь наш четырехугольник выглядит следующим образом: в основании прямогульный четырехугольник со сторонами 7м и 24м. А на нем лежит прямоугольный треугольник с катетами 24м и (14-7)м (т.е. 7м). Гипотенуза этого треугольника - искомое расстояние между макушками. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов = 7^2+24^2 = 625
Гипотенуза = 25м
1/(х-2)+1/х=60/175
1/(х-2)+1/х-60/175=0
(х+(х-2))*175-60х(х-2)=0
350х-350-60х²+120х=0
Для удобства сократим на 10 и умножим на -1
6х²-47х+35=0
D=(-47)-4*6*35=2209-840=1369
x₁=(47-37)/12=10/12=5/6 x₂=(47+37)/12=7
5/6 часа нам не подходит, уж слишком небольшой промежуток времени, в вот 7 часов как раз то, что надо.
Значит вторая труба наполняет бак за 7 часов, а первая за 7-2=5 часов.