1) Новый общий знаменатель для двух дробей это y в максимальной присутствующей степени, т.е. y^{4}. Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет единица, а ко второй дроби y^{3}. Получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}. 2) Дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй a^{5}. Получается \frac{2by}{ya^{5}} и \frac{6a^{5}}{ya^{5}}. 3) Новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}. Тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. Получается \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}. 4) Новым общим знаменателем для двух дробей будет 7x(x+5). Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). Получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}. 5) Т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен (3x-3y)(4x+4y). Из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов": (3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем. Дополнительный множитель к первой дроби будет (3x-3y), а ко второй (4x+4y). Получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}. 6) Из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель: 2a+2=2(a+1). Таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). Дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. Получается \frac{a}{2(a+1)} и \frac{6}{2(a+1)}.
Получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}.
2) Дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй a^{5}. Получается \frac{2by}{ya^{5}} и \frac{6a^{5}}{ya^{5}}.
3) Новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}.
Тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. Получается \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}.
4) Новым общим знаменателем для двух дробей будет 7x(x+5). Тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). Получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}.
5) Т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен (3x-3y)(4x+4y). Из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов":
(3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем.
Дополнительный множитель к первой дроби будет (3x-3y), а ко второй (4x+4y). Получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}.
6) Из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель:
2a+2=2(a+1). Таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). Дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. Получается \frac{a}{2(a+1)} и \frac{6}{2(a+1)}.
(x + 5)(x^2 - 25) = 0
(x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5)^2 = 0
1)
x - 5 = 0
x = 5; 2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0 (x + 5)* (x^2 - 25) = 0
(x + 5)^2 = 0 x x = - 5;
ответ:
- 5; 5 + 5 = 0