Задания 1) Объем воды Каспийского моря приблизительно равен 78 200 000 м2. Укажите в каком из случаев объем воды записано в стандартном виде. А) 78.2 106 м3 В) 7.82 * 100 м3 C) 7,82 *107 м3 D) 7,82 *10-7 м3 E) 0,782 *10-7 м3

Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч

Решение:

х - скорость лодки в стоячей воде
(х + 3,5) - скорость лодки по течению
(х - 3,5) - скорость против течения
2,4(х + 3,5)-путь, пройденный по течению за 2,4 часа
3,2(х - 3,5)-путь, пройденный против течения за 3,2 часа

Составим уравнение:
2,4(х + 3,5)-3,2(х - 3,5)=13,2
2,4х + 8,4 - 3,2 x + 11,2 = 13,2
19,6 - 0,8x = 13,2
- 0,8x=-6,4
x=8
ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 8км/ч.

Выражение: y=(x+10)^2

ответ: y-x^2-20*x-100=0

Решаем по действиям:
1. (x+10)^2=x^2+20*x+100
  (x+10)^2=((x+10)*(x+10))
  1.1. (x+10)*(x+10)=x^2+20*x+100
      (x+10)*(x+10)=x*x+x*10+10*x+10*10
    1.1.1. x*x=x^2
          x*x=x^(1+1)
      1.1.1.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
    1.1.2. x*10+10*x=20*x
    1.1.3. 10*10=100
          X10
           _1_0_ _
           100
2. y-(x^2+20*x+100)=y-x^2-20*x-100

Решаем по шагам:
1. y-(x^2+20*x+100)=0
  1.1. (x+10)^2=x^2+20*x+100
      (x+10)^2=((x+10)*(x+10))
    1.1.1. (x+10)*(x+10)=x^2+20*x+100
          (x+10)*(x+10)=x*x+x*10+10*x+10*10
      1.1.1.1. x*x=x^2
              x*x=x^(1+1)
        1.1.1.1.1. 1+1=2
                  +1
                   _1_
                   2
      1.1.1.2. x*10+10*x=20*x
      1.1.1.3. 10*10=100
              X10
               _1_0_ _
               100
2. y-x^2-20*x-100=0
  2.1. y-(x^2+20*x+100)=y-x^2-20*x-100

Решаем уравнение y-x^2-20*x-100=0:

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-20)^2-4*(-1)*(y-100)=400-4*(-1)*(y-100)=400-(-4)*(y-100)=400-(-4*(y-100))=400-(-(4*y-400))=400-(-4*y+400)=400+4*y-400=4*y;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root(4*y)-(-20))/(2*(-1))=(2*2rooty-(-20))/(2*(-1))=(2*2rooty+20)/(2*(-1))=(2*2rooty+20)/(-2)=-(2*2rooty+20)/2=-(2*2rooty/2+20/2)=-(2rooty+20/2)=-(2rooty+10)=-2rooty-10;
x_2=(-2root(4*y)-(-20))/(2*(-1))=(-2*2rooty-(-20))/(2*(-1))=(-2*2rooty+20)/(2*(-1))=(-2*2rooty+20)/(-2)=-(-2*2rooty+20)/2=-(-2*2rooty/2+20/2)=-(-2rooty+20/2)=-(-2rooty+10)=2rooty-10.