Задания суммативного оценивания за 1 четверть по «Алгебре» 7 класс
1.Из данных выражений выберите все одночлены и заполните таблицу:
х2+4
2x +2
3°
Одночлен
Степень Коэффициент
2r
Зух';
5
2. Заполните таблицу.
Стандартный вид числа
Число
1950000
760000
a
В
Используя стандартный вид чисел из таблицы, найдите, а+в.
Результат запишите в стандартном виде.
[2]
25°. (26)2-2-3
3. Найдите значение выражения
1284-6
[5]
4. Решите задачу. Для школьной столовой привезли два ящика апельсинов. B
первом ящике (40xy – у') кг апельсинов, а во втором на (32xy -0,5у) кг меньше.
Найдите сколько килограммов апельсинов во втором ящике. Определить степень,
полученного многочлена,
[3]
5.Представьте многочлен в виде произведения: 2 tm +tk- 2zm - zk- nk- 2nm
[3]
6. Решите задачу. Площадь боковой поверхности куба увеличили в 4 раза. Как при
этом изменилась площадь грани куба и объём НАДО
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1
1. Найдем уравнение медианы//:
(2-x+7x+4)/2=y; y=3+3x. Чтобы было как-то графически было понятно, вы можете взять фиксированный x0 на графике, провести прямую, параллельную оси y через точку x0 и действительно увидеть, что "y" медианы задается как среднее между "y" сторон при неизменном x0.
2. Найдем перпендикуляр к медиане.
Нужно найти его угол наклона. Т.к. у прямой угол тангенс угла наклона (y/x) равен 3, то тангенс угла перпендикуляра равен -1/3. Это можно объяснить, например, так. Нарисуйте треугольник, образованный осью х, прямой 3x+3 и перпендикуляром, проходящим через совершенно рандомную точку 3x+3. Получится прямоугольный треугольник, у которого известен тангенс одного угла tg(f) = 3. Тогда тангенс второго - это tg(pi/2 - f) = ctg(f). Минус ввиду убывания графика перпендикуляра, что важно. Тогда искомый график имеет вид: y=-1/3(x)+m, где m - параметр, задающий положение графика основания. Найти его можно, подставив точку (3;5). Таким образом, m=6, а ответ: y+1/3x-6=0