Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задано уравнение кривой второго порядка в полярных координатах. найти уравнение линии в декартовых координатах и назвать ее r=2/(2-3cosф)

Показать ответ

Ответ:

Элчанкин

24.07.2020 11:49

$r=\frac{2}{2-3cos\varphi}\\\\r^2=x^2+y^2,\; x=rcos\varphi ,y=rsin\varphi,\; cos\varphi =\frac{x}{r}\\\\r=\frac{2}{2-3cos\varphi }\\\\\sqrt{x^2+y^2}=\frac{2}{2-\frac{3x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\2\sqrt{x^2+y^2}-3x=2\\\\2\sqrt{x^2+y^2}=3x+2\\\\4(x^2+y^2)=9x^2+12x+4\\\\5x^2-4y^2+12x+4=0$

$5(x^2+\frac{6}{5})^2-\frac{36}{5}-4y^2=-4\\\\5(x^2+\frac{6}{5})^2-4y^2=\frac{16}{5}\\\\\frac{(x^2+\frac{6}{5})^2}{\frac{16}{25}}-\frac{y^2}{\frac{16}{20}}=1\\\\giperbola\; \; ,\; a=\frac{4}{5},\; \;; b=\frac{4}{2\sqrt5}\; ,centr\; \; C(-\frac{6}{5},0)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mirtovamasha

23.01.2021 14:35

Довести выражение 20 в 20 степени + 2 в 25 степени - 4 в 11 степени, что оно делится на 29...

Арабика1

23.01.2021 14:35

(х+у) во второй степени -(х-у) во второй степени...

zaharovvlad1337

23.01.2021 14:35

Какое из чисел 0,-2,3,-4 принадлежит промежутку а) - 13 г) x - 5...

veronikamantul

08.03.2020 00:56

Решите уравнения: 4t^4-7t^2+3=0 2,5n^4-5n^2-20=0 (, решите со всеми подробностями, буду )...

sasa26597

08.03.2020 00:56

Представь данный одночлен 125b^9в виде куба некоторого одночлена....

netesa0202

08.03.2020 00:56

Найти сумму и произведение корней уравнения 5х^2-12х+7=0 -z^2 + z =0 3х^2 -10=0...

islamghj

02.07.2020 14:11

Обчисли радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 45 ° , а протилежна йому сторона — 36 см....

Arkadysh

01.02.2021 22:50

с решением неравенств. a) x^2-1,44 0 б) x^2+6x+5 0 в) 2x^2-4x+5 0 г) -x^2-4 0 д) x^2-6x -9...

oled23

16.11.2022 01:23

Найдите значение коэффициента В в уравнении 5х + Бу- 12= 0, если известно, что пара чисел (-4; -8) является решением уравнения. (+расписать как в тетради)...

Polklop

22.04.2021 06:33

Числитель обыкновенной несократимой дроби на 5 меньше знаменателя. Если к числителю этой дроби прибавить 3, а к знаменателю 4, то дробь увеличится на 1/8. Найдите эту дробь....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку