Войти Регистрация Спроси ai-bota

Заданы координаты вершин треугольника; А1(9;5;5), А2(-3;7;1), А3(5;7;8)
а)векторы с=А1А2 и d=А1А3
б)длины векторов c и d
в)скалярное произведение векторов с d
д) угол между векторами с и d
e)векторное произведение с d
ж)площадь треугольника А1А2А3

Показать ответ

Ответ:

kristinashevku1

12.02.2021 22:06

Заданы координаты вершин треугольника; А1(9;5;5), А2(-3;7;1), А3(5;7;8) а)векторы с=А1А2 и d=А1А3 б)

Заданы координаты вершин треугольника; А1(9;5;5), А2(-3;7;1), А3(5;7;8) а)векторы с=А1А2 и d=А1А3 б)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Emmaff

12.02.2021 22:06

$A_1(9;5;5)\ ,\ \ A_2(-3;7;1)\ ,\ A_3(5;7;8)\\\\a)\ \ \vec{c}=\overline {A_1A_2}=(-12;2;-4)\ \ ,\ \ \ \vec{d}=\overline {A_1A_3}=(-4;2;3)\\\\\\b)\ \ |\vec{c}|=\sqrt{12^2+2^2+4^2}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}\\\\|\vec{d}|=\sqrt{4^2+2^2+3^2}=\sqrt{29}\\\\\\c)\ \ cos\alpha =cos\angle (\vec{c},\vec{d})=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{c}|\cdot |\vec{d}|}=\dfrac{12\cdot 4+2\cdot 2-4\cdot 3}{2\sqrt{41}\cdot \sqrt{29}}=\dfrac{40}{2\sqrt{1189}}=\dfrac{20}{\sqrt{1189}}\\\\\alpha =arccos\dfrac{20}{\sqrt{1189}}$

$d)\ \ \vec{c}\times \vec{d}=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-12&2&-4\\-4&2&3\end{array}\right|=14\vec{i}+52\vec{j}-16\vec{k}\\\\\\e)\ \ |\, \vec{c}\times \vec{d}\, |=\sqrt{14^2+52^2+16^2}=\sqrt{3156}=2\sqrt{789}\\\\S_{\Delta A_1A_2A_3}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{789}=\sqrt{789}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alan4ik1324

05.07.2022 07:48

Сократить дробь:1)15а(а-в)/40в(а-в) 2)у²+у/у²...

overlord735

16.07.2020 07:29

Розв яжіть будь ласка2х=0...

MaxXXL2003

14.07.2020 10:13

с заданием Решить неравенства 20 б...

dashakoshelevap06xlg

13.02.2022 09:34

Решить неравенства 5х^2-4x+21 0...

nika99560

13.02.2022 09:34

Дана дробь: в числителе корень 4-ой степени из двух, в знаменателе- квадратный корень из трёх. вся дробь возведена в степень (х²+4). всё = 20,25 в степени (х+1). решить уравнение....

24051999z

13.02.2022 09:34

Составьте квадратное уравнение,зная его корни: x1 = -2,5 и x2 = 2...

lera5252

17.01.2021 14:53

Шапокляк в 5 раз тяжелее чебурашки и на 30 килограммов легче гены. сколько весит чебурашка, если они все трое вместе весят 140 килограммов?...

dora12345pandora

16.11.2021 19:01

Алгебра найдите количество всех целых значений параметра а...

nasty3yatskova

23.03.2020 22:33

Решите неравенство ( картинка )...

dhvcn

21.12.2022 19:04

1. Чему равен угол в равностороннем пятиугольнике? 108, 96, 130, 128 2. Рисунок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку