Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество - значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая часть равны. докозания тождества: 1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть. 2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть. 3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение. 4. Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль.
Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую. ( Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х) Итак, преобразовываем: х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36, (Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. Потому что 8х - 5х + х - 4х= 0). В итоге, у нас получилось -40 + 4= -36. Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим -36. -36=-36. Тождество доказано!
Какая из точек А( 8 ; 0 ) , В ( -2 ; 3) , С( -2 ; 5 ) и D( 2 ; 5) лежит на графике функции у = - 0,5х+4? Постройте график этой линейной функции .
РЕШЕНИЕ:
Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек ( Е ( х ; у ) ) в заданную функцию, получаем:
докозания тождества:
1. Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть.
2. Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть.
3. По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение.
4. Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль.
Т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую. ( Т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х)
Итак, преобразовываем:
х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36,
(Мы многие числа можем взаимно уничтожить! Это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. Потому что 8х - 5х + х - 4х= 0).
В итоге, у нас получилось -40 + 4= -36.
Выполнив несложную математическую операцию 4-40, мы получим -36.
-36=-36.
Тождество доказано!
РЕШЕНИЕ:
Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек ( Е ( х ; у ) ) в заданную функцию, получаем:
A( 8 ; 0 ) :
0 = - 0,5 • 8 + 4
0 = - 4 + 4
0 = 0 => точка А( 8 ; 0 ) принадлежит графику функции
B( - 2 ; 3 ) :
3 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
3 = 1 + 4
3 = 5 => точка В( - 2 ; 3 ) не принадлежит графику функции
С( - 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
5 = 1 + 4
5 = 5 => точка С( - 2 ; 5 ) принадлежит графику функции
D( 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • 2 + 4
5 = - 1 + 4
5 = 3 => точка D( 2 ; 5 ) не принадлежит графику функции
Итак, точки, лежащие на графике функции у = - 0,5х+4 : А( 8 ; 0 ) и С( - 2 ; 5 )
• График линейной функции у = - 0,5х + 4 показан в приложении •