Решение: Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда первоначальная концентрация сахара в растворе составила: (х/100)*100% Содержание сахара в новом растворе равно: (х+20)г Общая масса нового раствора равна: 100+30+20=150(г) Концентрация нового раствора составляет: [(х+20)/150]*100% А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение: [(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5% (х+20)/150-х/100=0,05 Приведём уравнение к общему знаменателю 300 2*(х+20)-3*х=300*0,05 2х+40-3х=15 2х-3х=15-40 -х=-25 х=-25:-1 х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе)
ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25г
Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда первоначальная концентрация сахара в растворе составила:
(х/100)*100%
Содержание сахара в новом растворе равно:
(х+20)г
Общая масса нового раствора равна:
100+30+20=150(г)
Концентрация нового раствора составляет:
[(х+20)/150]*100%
А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение:
[(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5%
(х+20)/150-х/100=0,05
Приведём уравнение к общему знаменателю 300
2*(х+20)-3*х=300*0,05
2х+40-3х=15
2х-3х=15-40
-х=-25
х=-25:-1
х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе)
ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25г
2(4x²-2x+0.25)=0
4x²-2x+0.25=0
(2x)² - 2*2*0.5+0.5²=0
(2x-0.5)²=0
2x-0.5=0
2x= 0.5
x= 0.5 : 2
x= 0.25
ответ: 0,25.
2) 8x²+4x+0.5=0
2(4x²+2x+0.25)=0
4x²+2x+0.25=0
(2x+0.5)²=0
2x+0.5=0
2x= -0.5
x= -0.5 : 2
x= -0.25
ответ: -0,25.
3) 5x(2+x)=20
x(2+x)=20 : 5
2x+x²=4
x²+2x-4=0
(x²+2x+1)-5=0
(x+1)² - (√5)²=0
(x+1-√5)(x+1+√5)=0
x+1-√5=0 x+1+√5=0
x= -1+√5 x= -1-√5
ответ: -1-√5; -1+√5.
4) 3x(x+2)=15
x(x+2)=15 : 3
x²+2x=5
x²+2x-5=0
(x²+2x+1)-6=0
(x+1)² - (√6)²=0
(x+1-√6)(x+1+√6)=0
x+1-√6=0 x+1+√6=0
x= -1+√6 x= -1-√6
ответ: -1-√6; -1+√6.