Записаны три члена арифметической прогрессии : 20;17;14 . Найдите тридцатый член и сумму первых тридцати часов

Показать ответ

Ответ:

Imfind

27.04.2020 04:49

Нехай за год перший робітник виконає завдання, а за год — другий. Тоді за одну годину перший робітник виконає $\dfrac{1}{x}$ усього завдання, а другий робітник — $\dfrac{1}{y}$ .

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 8 год швидше, ніж один перший робітник, тобто $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x-8}$

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 18 год швидше, ніж один другий робітник, тобто $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{y-18}$

Складаємо систему з двох рівнянь:

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{x-8} \ } \atop {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{y-18}}} \right.$

Тут $\dfrac{1}{x - 8} = \dfrac{1}{y - 18} \Rightarrow x - 8 = y - 18 \Rightarrow x = y - 10,$ оскільки ліві частини рівнянь рівні.

Підставимо x = y - 10 в перше рівняння:

$\dfrac{1}{y - 10} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{y - 18}$

$\dfrac{2y - 10}{y(y-10)} = \dfrac{1}{y - 18}$

(2y - 10)(y - 18) = y(y - 10)

$2y^{2} - 46y + 180 = y^{2} - 10y$

$y^{2} - 36y + 180 = 0$

$y_{1} = 6; \ y_{2} = 30$

Якщо $y_{1} = 6$ , то $x_{1} = 6 - 10 = -4$ — не відповідає сенсу задачі.

Якщо $y_{2} = 30$ , то $x_{2} = 30 - 10 = 20$

Отже, за 20 год перший робітник виконає завдання, а за 30 год — другий.

Відповідь: 20 год і 30 год.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ushhahas02828

06.12.2022 09:40

а) (m-9)^2 ^2 это значит В квадрате. ^3 в кубе и так далее.

б) (10а^2 - 9b^3)^2

в) a^2 + 6a - 135

г) 3а - (b + c)^4 или (3x - b^2 - c^2) * (3x + b^2 + c^2),

д) (x + 4) * (3x + 2)

a)x^2 - 0.09 = 0

x = 0.3

б)16c^2 - 49 = 0

(4c - 7)^2 =0

4c - 7 = 0

c = 1.75

в)4x^2 - (x+1)^2 = 0

4x^2 - x^2 - 2x - 1 = 0

3x^2 - 2x - 1 = 0

3x^2 + x - 3x + 1 = 0

x(3x + 1) - (3x + 1) = 0

(3x + 1) * (x - 1) = 0

3x + 1 = 0 > x = - 1/3

x - 1 = 0 > x = 1

г) 9b^2 - 12b + 4 - b^2 +2b - 1 = 0

8b^2 - 10b + 3 = 0

8b^2 - 4b - 6b + 3 = 0

4b * (2b - 1) - 3(2b - 1) = 0

(2b- 1)(4b - 3) = 0

2b- 1 = 0 > b = 1/2 или 0.5

4b - 3 = 0 > b = 3/4 или 0.75

65^2 - 35^2/57.5^2 - 42.5^2

(65 - 35)(65 + 35)/ ((115/2)^2 - (85/2)^2)

30 * 100/ ((13225/4) - (1225/4))

3000/6000/4

3000/15000

Черт, надеюсь это более понятно чем я предполагаю... Т.к пришлось все это печатать, выглядит довольно запутанно, но вроде относительно читабельно и понятно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра