1.Решить уравнение : ax=1 При а=0 уравнение принимает вид 0х=1 - такое уравнение не имеет решений, так как слева 0, справа 1 и 0 не будет равняться 1 При а≠0 х=1/а - единственное решение 2.Решить уравнение :(b-3)х=6 При b=3 уравнение принимает вид 0х=6 - такое уравнение не имеет решений, так как слева 0, справа 6 и 0 не будет равняться 6 При b≠3 х=6/(b-3) - единственное решение 3.Решить уравнение :(6-а)х=5а-2х (6-a+2)x=5a (8-a)x=5a При а=8 уравнение принимает вид 0х=40 - такое уравнение не имеет решений, так как слева 0, справа 40 и 0 не будет равняться 40 При а≠8 х=5a/(8-а) - единственное решение
При а=0 уравнение принимает вид 0х=1 - такое уравнение не имеет решений, так как слева 0, справа 1 и 0 не будет равняться 1
При а≠0
х=1/а - единственное решение
2.Решить уравнение :(b-3)х=6
При b=3 уравнение принимает вид 0х=6 - такое уравнение не имеет решений, так как слева 0, справа 6 и 0 не будет равняться 6
При b≠3
х=6/(b-3) - единственное решение
3.Решить уравнение :(6-а)х=5а-2х
(6-a+2)x=5a
(8-a)x=5a
При а=8 уравнение принимает вид 0х=40 - такое уравнение не имеет решений, так как слева 0, справа 40 и 0 не будет равняться 40
При а≠8
х=5a/(8-а) - единственное решение
2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения: