1-ое взвешивание: положить три арбуза, взвесить 2-ое: оставить на весах один арбуз из первых трёх и положить другие 2 арбуза 3-е: оставить тот же 1 арбуз и положить ещё 2 других 4-е: всё тот-же арбуз и ещё два других 5-е: взвесить один тот арбуз, который общий для первых четырёх взвешиваний. умножить массу этого арбуза на 4 и вычесть её из суммы весов первых четырёх взвешиваний. У нас остался один не взвешенный арбуз. 6-ое: взвесить последний арбуз. сложить вес последнего арбуза, вес арбуза из 5-го взвешивания и тот вес, который мы насчитали до этого (сложив первые 4 взв. и вычев из них четыре массы одного арбуза)
А) Каждая из команд сыграет по 15-1 = 14 игр на своём поле. Так как в каждой игре ровно одна команда играет на своём поле, то всего игр 15 * 14 = 210 (пр. умн. тут работает) б) Проще всего понять, что этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо двух игр каждая пара играет только одну игру, поэтому всего игр в 2 раза меньше, т.е. 105. В лоб тут правило умножения не применить. Хотя, если постараться, можно: число пар равно 15*14/2 = 105 (тут пр.умн. нет), но каждая пара играет одинаковое число встреч (а именно, одну), поэтому всего матчей 105 * 1 = 105 (пр. умн. работает)
Для применения правила умножения нужно не только, чтобы из каждой "вершины" вело одинаковое число "путей", но и чтобы "пути" не вели в те "вершины", в которых мы считаем число вариантов.
2-ое: оставить на весах один арбуз из первых трёх и положить другие 2 арбуза
3-е: оставить тот же 1 арбуз и положить ещё 2 других
4-е: всё тот-же арбуз и ещё два других
5-е: взвесить один тот арбуз, который общий для первых четырёх взвешиваний.
умножить массу этого арбуза на 4 и вычесть её из суммы весов первых четырёх взвешиваний.
У нас остался один не взвешенный арбуз.
6-ое: взвесить последний арбуз.
сложить вес последнего арбуза, вес арбуза из 5-го взвешивания и тот вес, который мы насчитали до этого (сложив первые 4 взв. и вычев из них четыре массы одного арбуза)
б) Проще всего понять, что этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо двух игр каждая пара играет только одну игру, поэтому всего игр в 2 раза меньше, т.е. 105.
В лоб тут правило умножения не применить. Хотя, если постараться, можно: число пар равно 15*14/2 = 105 (тут пр.умн. нет), но каждая пара играет одинаковое число встреч (а именно, одну), поэтому всего матчей 105 * 1 = 105 (пр. умн. работает)
Для применения правила умножения нужно не только, чтобы из каждой "вершины" вело одинаковое число "путей", но и чтобы "пути" не вели в те "вершины", в которых мы считаем число вариантов.