В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aftullaeva2
aftullaeva2
29.05.2020 14:09 •  Алгебра

Запишите в виде промежутка решение квадратного неравенства, изображенного на рисунке Выберите один из 4 вариантов ответа


Запишите в виде промежутка решение квадратного неравенства, изображенного на рисунке Выберите один и

Показать ответ
Ответ:
uhvvivdgb
uhvvivdgb
11.01.2022 12:50

а) х1=1; х2= 1-√5; х3=1+√5

б) х1= -1; х2=4; х3= -2; х4=5

Объяснение:

а) (х²-2х)²-3х²+6х-4=0

(х(х-2))²-3х(х-2)-4=0 | пусть х(х-2)=а, тогда:

а²-3а-4=0

Д=9-4×(-4)=9+16=25

а1=(3-5)/2= -2/2= -1

а2=(3+5)/2=8/2=4

Подставим каждое значение а в уравнение: х(х-2):

х(х-2)= -1

х²-2х+1=0

(х-1)²=0

х-1=0

х=1; х1=1

х(х-2)=4

х²-2х-4=0

Д=4-4×(-4)=4+16=20

х1=(2-√20/2= (2-2√5)/2=2(1-√5)/2=1–√5; х1=1–√5

х2=(2+√20)/2=(2+2√5)/2=2(1+√5)/2=1+√5; х2=1+√5

б) (х²-3х)²-14х²+42х+40=0

(х(х-3))²-14х(х-3)+40=0 | пусть х(х-3)=а, тогда:

а²-14а+40=0

Д=14²-4×40=196-160=36

а1=(14-6)/2=8/2=4

а2=(14+6)/2=20/2=10

Теперь подставим каждое значение а в уравнение:

х(х-3)=4

х²-3х=4

х²-3х-4=0

Д=3²-4×(-4)=9+16=25

х1=(3-5)/2= -2/2= -1

х2=(3+5)/2=8/2=4

х(х-3)=10

х²-3х-10=0

Д=3²-4×(-10)=9+40=49

х1=(3-7)/2= -4/2= -2

х2=(3+7)/2=10/2=5

Обозначим в задании б) 2- ю пару х, чтобы не запутаться х3, х4. Я их в ответе обозначила так, поскольку мы нашли во втором уравнении 2 пары х, т.е. 4 значения х

0,0(0 оценок)
Ответ:
daregloverp08l0m
daregloverp08l0m
11.04.2023 08:15
решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота