Обозначим через переменную k количество рублей, которое стоила данная книга.
Соответственно, согласно условиям задачи, количество денег и первого школьника мы можем представить в виде (k - 0,35), а у второго школьника в виде (k - 0,4).
Зная по условиям этой задачи, что, купив книгу совместно, они получили сдачу равную 0,4 от стоимости книги, запишем уравнение и вычислим сколько стоит желанная книга:
cos 4x = 1 - 2 sin^2 2x
2.Свернем 26 sin x cos x по формуле 2-го угла для sin и получим
13 sin 2x
3.Теперь наше уравнение выглядит как
13 sin 2x - (1 - 2 sin^2 2x) + 7 = 13 sin 2x - 1 + 2 sin^2 2x + 7 = 2 sin^2 2x + 13 sin 2x + 6 = 0
Делаем замену t = sin 2x t^2 = sin^2 2x
4.Получаем квадратное уравнение
2t^2 + 13t + 6 = 0
Находим корни
t1 = -0.5
t2 = 6
так как sin 2x может быть только -0.5 считаем корень для этого значения
sin 2x = -1/2
2x = (-1^n) * arcsin(-1/2) + pin, n∈Z
2x = (-1^n+1) * arcsin(1/2) + pin, n∈Z - здесь мы убрали минус из под arcsin
ответ : x = (-1^n+1) * pi/6 + pin/2, n∈Z
Надеюсь объяснил подробно!)
Объяснение:
Обозначим через переменную k количество рублей, которое стоила данная книга.
Соответственно, согласно условиям задачи, количество денег и первого школьника мы можем представить в виде (k - 0,35), а у второго школьника в виде (k - 0,4).
Зная по условиям этой задачи, что, купив книгу совместно, они получили сдачу равную 0,4 от стоимости книги, запишем уравнение и вычислим сколько стоит желанная книга:
((k - 0,35) +(k - 0,4)) - k = 0,4k;
0,6k = 0,75;
k = 1,25.
ответ: Данная книга стоила 1,25 рубля.