1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
1)Квадратный корень числа не может быть числом отрицательным.
2) у всегда больше нуля или равен нулю, так ещё и добавляем 5. Поэтому 0 мы никогда не получим.
3) В данном случае сумма равна нулю, если оба подкоренных выражения равны нулю. Но они не могут быть оба равны нулю, так как правый корень равен нулю при х=-1, а подкоренное выражение левого корня не может быть равно -1.
4)Правый корень √х-1 меньше левого √х+1 , если из меньшего числа вычесть большее, то получим число отрицательное, а 5- число положительное.
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
1)Квадратный корень числа не может быть числом отрицательным.
2) у всегда больше нуля или равен нулю, так ещё и добавляем 5. Поэтому 0 мы никогда не получим.
3) В данном случае сумма равна нулю, если оба подкоренных выражения равны нулю. Но они не могут быть оба равны нулю, так как правый корень равен нулю при х=-1, а подкоренное выражение левого корня не может быть равно -1.
4)Правый корень √х-1 меньше левого √х+1 , если из меньшего числа вычесть большее, то получим число отрицательное, а 5- число положительное.