чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0 1 4 1/4
у= 0 1 2 1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х= 0 4
у= 2 -2
Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1)
Всё!