1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая - (х+4) см. Так как в прямоугольнике все углы прямые, найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
х²+(х+4)²=20²
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D = 4²-4*(-192)=16+768=784=28²
т.к. сторона не может быть меньше нуля, то меньшая сторона прямоугольника равняется 12см, большая: 12+4=16см
2) Если меньшую сторону обозначить через х см, а большую через у см, то получим следующие уравнения:
у-х=4 (одна сторона на 4 см больше от другой)х²+у²=20² (находим диагональ по т.Пифагора)
Система уравнений, которая соответствует условию задачи:
12см и 16 см
Объяснение:
1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая - (х+4) см. Так как в прямоугольнике все углы прямые, найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
х²+(х+4)²=20²
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D = 4²-4*(-192)=16+768=784=28²
т.к. сторона не может быть меньше нуля, то меньшая сторона прямоугольника равняется 12см, большая: 12+4=16см
2) Если меньшую сторону обозначить через х см, а большую через у см, то получим следующие уравнения:
у-х=4 (одна сторона на 4 см больше от другой)х²+у²=20² (находим диагональ по т.Пифагора)Система уравнений, которая соответствует условию задачи:
20 х - 7у = 5 | ·(-2) ⇒ -40 х +14 у = -10
17 у = 0
у = 0
40 х +3·0 = 10
40 х =10
х = 1/4
ответ:(1/4; 0)
б) 2х + 11у = 15
10 х - 11 у = 9
12х = 24
х = 2
2·2 +11у = 15
11у = 11
у = 1
ответ:(2; 1)
в) 4х - 7у = 30 |·(-1) ⇒ -4 х +7у = -30
4х - 5у = 90 4 х - 5 у = 90
2у = 60
у = 30
4 х - 7·30 = 30
4 х = 30 + 210
4 х = 240
х = 60
ответ: (60; 30)
г) 12 х -7 у = 2 12 х - 7у = 2
4 х - 5 у = 6|·(-3)⇒ -12 х + 15 у = -18
8 у = -16
у = -2
4 х - 5·(-2) = 6
4 х = 6 -10
4 х = -4
х = -1
ответ:(-1; -2)