1) 200 г - 100% х г - 78%, откуда х = 200 · 78 : 100 = 156 (г) - "чистого" вещества в 1-м растворе 2) 300 г - 100% х г - 60%, откуда х = 300 · 60 : 100 = 180 (г) - "чистого" вещества во 2-м растворе 3) 600 г - 100% х г - 20%, откуда х = 600 · 20 : 10 = 120 (г) - "чистого" вещества в 3-м растворе 4) 200 + 300 + 600 = 1100 (г) - масса смеси растворов 5) 156 + 180 + 120 = 456 (г) - "чистого" вещества в полученном растворе 6) 456 : 1100 · 100 = 41 целая 5/11 (%) - концентрация получившегося раствора
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π
х г - 78%, откуда х = 200 · 78 : 100 = 156 (г) - "чистого" вещества в 1-м растворе
2) 300 г - 100%
х г - 60%, откуда х = 300 · 60 : 100 = 180 (г) - "чистого" вещества во 2-м растворе
3) 600 г - 100%
х г - 20%, откуда х = 600 · 20 : 10 = 120 (г) - "чистого" вещества в 3-м растворе
4) 200 + 300 + 600 = 1100 (г) - масса смеси растворов
5) 156 + 180 + 120 = 456 (г) - "чистого" вещества в полученном растворе
6) 456 : 1100 · 100 = 41 целая 5/11 (%) - концентрация получившегося раствора