Завтра контрольная, хелп докажите справедливость равенства: 2sin(2a+pi/4)sin(2a-pi/4)=-cos4a

Объяснение:

2A . 15 .    . . . = [( a² + b² - ( a - b )²]/( a² - b²) =( a² + b²- a²+ 2ab- b²)/(a² - b²) =

= 2ab/( a² - b²) .

16 .   . . . = [( a - b )²- ( a + b )²]/( a² - b²)] = ( a²- 2ab + b²- a²- 2ab -b²)/(a² - b²) =

  = - 4ab/( a² - b²) ;

17 .  . . . = ( 4x - 4x + 4y )/( x² - y² ) = 4y/( x² - y² ) ;

18 .  . . . = [ 3y² * 3( x - y ) ]/[ ( x² - y² )y ] = 9y/( x + y ) ;

19 .  . . . = [ ( x² - y² ) * 2y ]/[ 2xy( x - y ) ] = ( x + y )/x ;

20 .  . . . = ( x² - y²)/ y² : ( 7x - 7y )/y = ( x² - y²)/ y² * y/7( x - y ) = ( x + y )/7y .  

(см. объяснение)

Объяснение:

Введем функцию .

Заметим, что перед нами уравнение двух парабол, склеивающихся в фиксированной точке .

Этот график может ездить только вверх-вниз в зависимости от значений параметров и .

Уравнение может иметь ровно два корня при любом значении параметра только, если .

Тогда перейдем к неравенству:

Построим его в координатах .

(см. прикрепленный файл)

Получили, что при исходное уравнение имеет ровно два различных корня при любом значении параметра .

ответим теперь на вопрос задачи: ниже .

Задание выполнено!