завтра сдавать. исследовать функцию по плану
1. область определения
2. область значений
3.производная, точки экстремума, значения в точках экстремума
4. выпуклость
5. дополнительные точки
6. график

Показать ответ

Ответ:

wwwghg

14.04.2022 16:48

Решается методом интервалов.
1) 3х-1=0 х= 1/3
4х-3=0 х= 3/4=0,75
5х+2=0 х= -2/5 = -0,4

2) подставляем числа, входящие в определенный промежуток.
начинаем справа: например, 100. подставив в неравенство, видим, что в любом случае получится положительное значение, а какое - не важно, ставим плюс.
следующий промежуток от 1/3 до 0,75. сюда входит, например, 0,5. отрицательное число, т.к. 3*0,5 -1=0,5; 5*0,5+2=4,5; а вот 4*0,5-3=-1. т.е. минус на плюс - минус. ставим минус.
от -0,4 до 1/3. например, 0. положительное число. ставим плюс.
от -бесконечности до -0,4. например, -0,5. а вот здесь отрицательное число, т.к. перемножив первые две скобки, получаем положительное, но, умножив на третью, - минус.

что от нас требовалось? решить неравенство, где значения х>0.
ответ: (-0,4;1/3)∪(0,75; +бесконечность)

Решить неравенство (3x - 1) (4x - 3) (5 x + 2)> 0

Решить неравенство (3x - 1) (4x - 3) (5 x + 2)> 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

dianaandmasha

27.01.2022 13:23

Интересная задачка. Давай попробуем.
$x^{8} + 1 = 0 \\ x^8 = -1.$
Запишем это ещё нагляднее:
$({x^4})^2 = -1.$
Известно, что квадрат всегда положителен, если речь идёт о вещественных числах. Поэтому вещественных решений нет.

Однако, есть ещё такая штука как комплексные числа, которые допускают отрицательность квадрата (там есть число i : i^2 = -1

). Таким образом, имеем, извлекая корень:
$x = \sqrt[8]{-1}.$
На самом деле, это восемь различных комплексных чисел, лежат они на окружности, равноудалённо друг от друга. Записать их можно как
$x_k = \cos(\frac{2\pi k}{8}) + i \sin(\frac{2\pi k}{8}).$

ответ: вещественных решений нет, комплексные написаны строчкой выше.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра