Жүргізуші демалуға тоқтамастан бұрын, жолдың бір бөлігін тас жолмен, ал қалған бөлігін топырақты жолмен жүріп, 420км жүрді. Егер оның жолда8 сағаттан кем жүргені және тас жолдағы орташа жылдамдығы 60 км / сағ, ал топырақты жолдағы орташа жылдамдығы 40 км / сағ екени белгілі болса, онда жүргізушінің тас жолмен қанша жер жүргенін анықта шешуге көмектесіңдерші
cos2x cosx - sin2x sinx +2cosx=0
(cos²x-sin²x)cosx - 2sinx cosx sinx +2cosx=0
(cos²x-sin²x)cosx - 2sin²x cosx + 2cosx=0
cosx (cos²x-sin²x - 2sin²x +2)=0
cosx (cos²x-3sin²x+2)=0
cosx=0 cos²x-3sin²x+2=0
x=π + πn cos²x-3(1-cos²x)+2=0
2 cos²x - 3 +3cos²x+2=0
4cos²x-1=0
(2cosx-1)(2cosx+1)=0
2cosx-1=0 2cosx+1=0
2cosx=1 2cosx=-1
cosx= 1 cosx= -1
2 2
x=+ arccos 1 +2πn x=+ arccos(-1 )+2πn
2 2
x=+ π + 2πn x=+ (π - π)+2πn
3 3
x=+ 2π +2πn
3
ответ: х= π +πn
2
x= + π +2πn
3
x=+ 2π +2πn
3
2. x/22-доля девочек в 1 классе, (25-x)/23 - доля девочек во 2 классе.
3. x/22+(25-x)/23- функция, которая должна принять наибольшее значение, в интервале 2≤x≤22.
4. x/22+(25-x)/23- функция линейная. Возрастает, т.к к больше ноля.
5. функция будет принимать наибольшее значение при х=22.
6. значит девочек 22 - в первом классе, 3 девочки во втором классе и 20 мальчиков во втором кассе.
ответ: первый класс 22 девочки, второй класс 3 девочки и 20 мальчиков.