ЖЕсть ребят Исследовать функцию f(x)=7−8x4−3x6 на чётность.
Восстанови решение (Переменную вводи латинской буквой).

f()=7−()4−()6;

f()=7−()4−()6.

Получаем, что f(x)=f().

Значит, данная функция .

a)sinx*(sinx+(корень из 3)cosx)=0

 1.sinx=0, x=Пn

 2.sinx+(корень из 3)cosx=0

   2(1/2sinx+ (корень из 3)/2cosx)=0

   cos(x-П/6)=0

   x-П/6=П/2+Пn

   x=2П/3+Пn

ответ: Пn;2П/3+Пn n принадлежит Z

 б)(sin^(2)x+cos^(2)x)*(sin^(2)-cos^2(x))=0.5
    cos^2(x)-sin^(2)=-0.5

    cos2x=-0.5

    1. 2x=П/3+2пn

        x=П/6+Пn

    2. 2x=-П/3+2пn

        x=-П/6+Пn

ответ:+-П/6+Пn

в)sincosx=1+sinx+cosx

Пусть sinx+cosx=t тогда t^2=1+2sinxcosx. sin2x=t^2-1

t^2-1=2(1+t)

t^2-1=2+2t

t^2-2t-3=0

t=3 больше 2 значит пустое множество так как -2<=sinx+cosx<=2

t=-1 

sinx+cosx=-1

(корень из 2)*( ((корень из 2)/2)sinx+((корень из 2)/2)cosx)=-1

cos(x-П/4)=-(корень из 2)

x-П/4=+-arccos(корень из 2)+2Пn

x=П/4+-arccos(корень из 2)+2Пn 

1) 1+ cosx+ cos2x =0

     1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0

     cosx+cos^2x+cos^2x=0

    2cos^2x+cosx=0

    cosx(cosx+1)=0

    cosx=0            или            cosx+1=0

    x=pi/2+pin, n~Z                x=pin,n~Z

                                              ответ: x=pi/2+pin, n~Z        

                                                           x=pin,n~Z

2) 3- cos^x- 3sinx = 0

 3-(1-sin^2x)-3isnx=0

 3-1+sin^2x-3sinx=0

 2+sin^2x-3sinx=0

D=9-8=1

sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1;1]

sinx2=3-1/2=1

x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~Z

x=pi/2+pin, n~Z

                                                  ответ: x=pi/2+2pin, n~Z

3)4sinx = 4-cos^x

   4sinx-(cos^2x-4)=0

   4sinx-cos^2x+4=0

   4sinx-1+sin^2x+4=0

   4sinx+sin^2x+3=0

   D=16-12=4

   sinx1=-4+2/2=-1

   sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1;1]

   x=-pi/2+2pin, n~Z

                                                              ответ: x=-pi/2+2pin, n~Z

P.S "~" - принадлежит