Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1\6. найдите эту дробь. p.s. с объяснением..

Показать ответ

Ответ:

Василий2005

03.10.2020 07:09

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель равен 6х.
дробь будет выглядеть так $\frac{x}{6x}$

теперь по условию вычитаем из числителя 2, а к знаменателю прибавляем 2. Дробь будет выглядеть так $\frac{x-2}{6x+2}$

дробь уменьшится на 1/6 означает, что вторая дробь меньше первой на 1/6 и разность между первой и второй дробью будет 1/6.
Выглядеть будет так:
$\frac{x}{6x} - \frac{x-2}{6x+2}= \frac{1}{6}$
осталось решить это уравнение
$\frac{x*6x(6x+2)}{6x} - \frac{(x-2)*6x(6x+2)}{6x+2}= \frac{6x(6x+2)}{6}\\ 
x(6x+2)- 6x(x-2)= x(6x+2)\\ 
6 x^{2} +2x- 6 x^{2} +12= 6 x^{2} +2x$
$\\ 12-6 x^{2} =0 \\ 6 x^{2} -12=0 \\ x^{2} -2=0 \\ x= \sqrt{2} \\ x= -\sqrt{2}$
проверьте решение еще раз, могла пропустить что-то

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nosok666

30.09.2022 12:43

Найдите значение выражения ( 0,012/5+0,04104/5,4)*4560-42 целых 1/3...

аня2933

11.10.2022 03:39

Диктант 17Применение различных разложения многочлена на множители :Разложите на множители многочлен:1)3a²-3b²2) 6x²-243)3x³-9x 4)b⁴-6255)-3x²+30x-756)63y³-84y²z+28yz²7)a³+a²-9a-98)a²+2ab+b²-c²...

aalenka592

14.01.2021 12:38

Если урожайность пшеничного поля 35ц с гектара, то план недовыполняется на 20т. Если урожайность поля 42ц с гектара, то план перевыполняется на 50т Найдите площадь пшеничного поля....

Теразини

12.01.2021 07:36

Решите если можно то 9...

Annpetushok

31.07.2020 15:33

Порівняйте числа a і b, якщо a-b=5,3...

taklecovatana

19.09.2022 22:47

Найти наибольшее значение функцииy=3⋅x−2на отрезке −4≤x≤8....

timurtim1

18.12.2021 02:54

колебание струны задается уравнением: h(t) = 2cos (t/2), t 0. найдите: а) амплитуду колебания b) наименьший положительный период колебания c) область значений функция d) постройте...

Evangelins

11.05.2022 16:58

Составьте выражение для нахождения объема параллельпипида,ответ запишите в стандартном виде, если его измерения выражены следующими величинами длина 5а в кубе b2 в квадрате, ширина...

qwerty5543

11.04.2022 06:53

Даны отрезок mn, точка k, не лежащая на прямой mn, и точка l,лежащая на прямой mn. каково взаимное расположение прямой kl иотрезка mn? ...

Монтер111

08.01.2023 03:27

Две суммы составляют 1 руб.процентная такса равна 1/1000, а общая сумма годового дохода составляет 580 руб.как велика каждая сумма в отдельности?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку