Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1\6. найдите эту дробь. p.s. с объяснением..

Показать ответ

Ответ:

Василий2005

03.10.2020 07:09

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель равен 6х.
дробь будет выглядеть так $\frac{x}{6x}$

теперь по условию вычитаем из числителя 2, а к знаменателю прибавляем 2. Дробь будет выглядеть так $\frac{x-2}{6x+2}$

дробь уменьшится на 1/6 означает, что вторая дробь меньше первой на 1/6 и разность между первой и второй дробью будет 1/6.
Выглядеть будет так:
$\frac{x}{6x} - \frac{x-2}{6x+2}= \frac{1}{6}$
осталось решить это уравнение
$\frac{x*6x(6x+2)}{6x} - \frac{(x-2)*6x(6x+2)}{6x+2}= \frac{6x(6x+2)}{6}\\ 
x(6x+2)- 6x(x-2)= x(6x+2)\\ 
6 x^{2} +2x- 6 x^{2} +12= 6 x^{2} +2x$
$\\ 12-6 x^{2} =0 \\ 6 x^{2} -12=0 \\ x^{2} -2=0 \\ x= \sqrt{2} \\ x= -\sqrt{2}$
проверьте решение еще раз, могла пропустить что-то

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nosok666

30.09.2022 12:43

Найдите значение выражения ( 0,012/5+0,04104/5,4)*4560-42 целых 1/3...

ThePashka

12.01.2023 19:18

Даю много! Решите все это кто-нибудь. Только ответы можете написать 1. Представьте в виде многочлена выражение (0,6m³+0,9)(0,6m³-0,9) 2. Разложите на множетели 0,09x^8-1,96y^2 3....

аня2933

11.10.2022 03:39

Диктант 17Применение различных разложения многочлена на множители :Разложите на множители многочлен:1)3a²-3b²2) 6x²-243)3x³-9x 4)b⁴-6255)-3x²+30x-756)63y³-84y²z+28yz²7)a³+a²-9a-98)a²+2ab+b²-c²...

Rif05623

10.06.2021 23:22

Постройте график квадратичной функции...

aalenka592

14.01.2021 12:38

Если урожайность пшеничного поля 35ц с гектара, то план недовыполняется на 20т. Если урожайность поля 42ц с гектара, то план перевыполняется на 50т Найдите площадь пшеничного поля....

Cociheyuajnqhvedoxbs

16.04.2023 22:07

решить неравенство подробнее...

Lilya146

02.01.2023 09:00

первая труба может наполнить бассейн за 3 ч, а вторая-за 5ч. За какое время бассейн наполнится если работают одновременно обе трубы...

ОСЕНЬ2019

14.08.2022 21:59

838. Чи є рівносильними рівняння:1) х – 2 = 3 і 2х = 10; ; 2) х + 3 = 7 іх: 2 = 3?...

Бека672

04.07.2022 17:54

Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо х11-х3-х8=27 і х6+х14=86...

хава993

17.04.2021 04:12

Народ решить. Пример на фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку