Нули подмодульных выражений: x = -5; 2 x - 2 - - + [-5][2]> x x + 5 - + +
1) x ∈ (-∞; -5] y = -x + 2 + x + 5 y = 7 2) x ∈ [-5; 2] y = -x + 2 - x - 5 y = -2x - 3 Функция y = -2x - 3 убывающая. Наименьшее значение будет принимать при наибольшем x из промежутка. y(2) = -2·2 - 3 = -4 - 3 = -7 3) x ∈ [2; +∞). y = x - 2 - x - 5 y = -7
Наименьшее из всех найденных значений функции будет равно -7.
a) sin(a-pi)=-sin a
cos(a-3pi/2)=-sin a
ctg(a-pi/2)=-tg a=-sin a/cos a
tg(pi+a)=tg a=sin a/cos a
sin(a-pi)+cos(a-3pi/2)/ctg(a-pi/2)-tg(pi+a) =-sin a + (sin a *cos a)/sin a + tg a = -sin a + cos a + tg a
б)
cos(3pi/2-a)=-sin a
cos(6pi-a)=cos a
sin(a+8pi)=sin a
sin(3pi/2+a) =-cos a
Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) - это cos(6п-a)/(1+sin(a+8п)), то
1-cos(3pi/2-a)+cos(6pi-a)/(1+sin(a+8pi))-sin(3pi/2+a)=1+sin a+cos a/(1+sina)
Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) как то по другому, то смотри сам. Думаю +, -, * и / впихнешь как-то.
в) tg(pi+a)=tg a
tg(5pi/2-a)=ctg a
sin(pi/2-a)=cos a
tg a* ctg a=1
cosa*tg(pi+a)*tg(5pi/2-a)/sin(pi/2-a)-1=cos a * tg a* ctg a/cos a -1 = cos a/cos a - 1 =1-1=0
Все решается с формул приведения.
x = -5; 2
x - 2 - - +
[-5][2]> x
x + 5 - + +
1) x ∈ (-∞; -5]
y = -x + 2 + x + 5
y = 7
2) x ∈ [-5; 2]
y = -x + 2 - x - 5
y = -2x - 3
Функция y = -2x - 3 убывающая. Наименьшее значение будет принимать при наибольшем x из промежутка.
y(2) = -2·2 - 3 = -4 - 3 = -7
3) x ∈ [2; +∞).
y = x - 2 - x - 5
y = -7
Наименьшее из всех найденных значений функции будет равно -7.
ответ: ymin = -7.