Знайдіть коефіцієнт k і корінь x1 квадратного рівняння 2x²+kx-42=0 , якщо x2=-7.

Объяснение:

cosx(2cosx+tgx)=1

cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1

2cos²x+sinx=1

2(1-sin²x)+sinx-1=0

2-2sin²x+sinx-1=0

-2sin²x+sinx+1=0

2sin²x-sinx-1=0

sinx=y

2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1

1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=

=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

2)   sinx=1 ; частный случай  x=(п/2)+2kп, k∈Z

корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]

1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6

n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6

1/2)  x=(п/2)+2kп

 k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2

1. Отрезок на рисунке разделен в пропорции 3:6:9

2. 6 - синих шаров, 18 - зеленых шаров

   6+18=24 шара всего

а) 6:18=1:3 - отношение синих шаров к зеленым

б) 18:24=3:4 - отношение зеленых шаров к общему количеству

в) 6/24 =1/4 - часть синих шаров

г) 1 - 1/4 = 3/4 - часть зеленых шаров

д) 1/4 *100%=25% - процент синих шаров

е) 100%-25%=75% - процент зеленых шаров

3.     черные:белые:синие=2:3:4

1) 2+3+4=9 (шт.) - частей в пропорции всего

2) 27:9*2=6 (шт.) - черных шаров

3) 27:9*3=9 (шт.) - белых шаров

4) 27:9*4=12 (шт.) - синих шаров

можно оформить запись решения так:

черные:белые:синие=2:3:4

1) 2+3+4=9 (шт.) - частей в пропорции всего

2) 27:9=3 (шт.) - величина одной части

3) 3*2=6 (шт.) - черных шаров

4) 3*3=9 (шт.) - белых шаров

5) 3*4=12 (шт.) - синих шаров