Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції y=4x-4

Показать ответ

Ответ:

Розалиндами777

05.01.2023 15:08

Два графика линейной функции имеют вид:
у₁=к₁х₁+С₁ и у₂=к₂х₂+С₂

они будут пересекаться если не параллельны, а чтобы они не были параллельны К₁ не должен быть равен К₂, потому что если К₁=К₂ - графики параллельны
(например у=5х+2 и у=5х-10 будут параллельны , так как к₁=к₂=5 )
чтобы найти точки пересечения графиков, надо привести их к виду
у=кх+С, приравнять правые части и из полученного уравнения найти Х,
потом Х подставить в любое из уравнений и найти У, точка с этими координатами (Х; У) - и есть точка пересечения
найти точку пересечения графиков у=-3х+3 и у=2х+8
приравняем правые части
-3х+3 = 2х+8 все с Х перенесем влево, все без икс - вправо
-3х-2х=8-3
-5х=5
х=-1, подставим х=-1 в любое уравнение , например у=-3*(-1)+3 =6, у=6
х=-1, у=6 А(-1;6) точка пересечения

0,0(0 оценок)

Ответ:

butovobrazz

28.10.2020 23:14

1)
База индукции: 1

a_1=a_1+d*0=a_1

проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.
$a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d$
Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.
$a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk$
Так как , следуя предположению $a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d$ то прибавив к данному выражению d. Мы получим следующий член $a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk$ .
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)
$S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}$
База : 1
Проверка: $S_1= \frac{2a_1}{2}=a_1$ .

Предположение: $n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}$

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при n=k+1

:

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):
$S_{k+1}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}+(a_1+dk)= \frac{2(a_1+dk)+2a_1k+dk^2-dk}{2}\\= \frac{2a_1+2dk+2a_1k+dk^2-dk}{2}= \frac{2a_1k+2a_1+dk^2+dk}{2}\\
= \frac{2a_1(k+1)+dk(k+1)}{2}= \frac{(k+1)(2a_1+dk)}{2}$
т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При
q=1

получается деление на ноль, поэтому сразу пишем $q \neq 1$
База: 1
$b_1= \frac{b_1(1-q)}{(1-q)}=b_1$
Предположим, что формула верна для: n=k

Покажем и докажем что формула верна для n=k+1

:
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.
$b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}$
Ч.Т.Д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра