В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
saphiro12
saphiro12
16.12.2022 11:22 •  Алгебра

Знайдіть критичні точки функції f(x)=x3-3x

Показать ответ
Ответ:
only10up
only10up
06.09.2020 15:53

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет 2 критические точки. х = -1 - точка максимума; х = 1 - точка минимума.

Объяснение:

Решение задачи.

Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует.

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет производную на всем числовом интервале. Найдем точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

f'(x) = 3x^2 - 3;

3x^2 - 3 = 0;

3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;

Уравнение имеет 2 корня, х = -1 и х = 1.

Функция f(x)=x^3-3x имеет 2 критические точки х = -1 и х = 1.

Определим, являются критические точки точками минимума или максимума.

f''(x) = 6x.

f''(-1) = - 6 < 0, х = -1 - точка максимума.

f''(1) = 6 > 0, x = 1 - точка минимума

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота