Знайдіть найменше значення виразу a²+b²,якщо 5a-12b=13

1)  Пусть

x см - длина данного прямоугольника;

y см - его ширина

тогда

xy см² - площадь данного прямоугольника.

(x+3) см - длина нового прямоугольника;

(y+3) см - его ширина

тогда

(x+3)(y+3) см² - площадь нового прямоугольника.

По условию площадь увеличилась на 48см², получаем уравнение:

(x+3)(y+3)=xy+48

xy+3y+3x+9=xy+48

xy+3y+3x+9-xy=48

3x+3y+9=48

3x+3y=48-9

3(x+y)=39

x+y=39:3

x+y=13

2) Периметр получившегося прямоугольника​ находим так:

((x+3)+(y+3))·2 =

= (x+3+y+3)·2 =

= (x+y+6) · 2 =

= (x+y) · 2+6 ·2 =

= (x+y) · 2+12

Выше уже нашли сумму x+y=13, заменим скобку числом 13.

(x+y) · 2+12  => 13·2+12=26+12=38

ответ: 38 см

Объяснение:

6x^2-13x+6≤0

x   0   1    -1        2      -2

y   6   -1     25    4      56

x∈[0.667;5]

15x^2-34x+15≥0

x   0      1      -1       2       -2

y    15    -4     64    7       143

x∈(-∞;0.6]U[1.66(6);+∞)

(x+3)(2x-6)(3x+4)≥0

x1=-3

x2=3

x3=-4/3=-1 1/3

(-∞;-3] (-)

[-3; -1 1/3] (+)

[-1 1/3; 3] (-)

[3;+∞) (+)

x∈[-3; 1 1/3]U[3;+∞)

(x+2)(3x-6)(2x+9)≤0

x1=-2

x2=2

x3=-4.5

(-∞;-4.5] (-)

[-4.5;-2] (+)

[-2;2] (-)

[2;+∞) (+)

x∈(-∞;4.5]U[-2;2]

(3-4x)(3x+2)≤0

x1=0.75

x2=-2/3

(-∞;-2/3] (-)

[-2/3;0.75] (+)

[0.75;+∞) (-)

x∈(-∞; -2/3]∪[0.75;+∞)